Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.2 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính và sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: a) \(\sin {56^o},\sin {10^o},\sin {48^o},\sin {14^o}\); b) \(\cos {78^o},\cos {38^o},\cos {13^o},\cos {83^o}\).
Đề bài
Sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính và sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
a) \(\sin {56^o},\sin {10^o},\sin {48^o},\sin {14^o}\);
b) \(\cos {78^o},\cos {38^o},\cos {13^o},\cos {83^o}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính các giá trị lượng giác. Từ đó sắp xếp các giá trị đó.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\sin {56^o} \approx 0,83\), \(\sin {10^o} \approx 0,17\), \(\sin {48^o} \approx 0,74\), \(\sin {14^o} \approx 0,24\).
Vì \(0,17 < 0,24 < 0,74 < 0,83\) nên các tỉ số lượng giác được xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: \(\sin {10^o},\sin {14^o},\sin {48^o},\sin {56^o}\).
b) Ta có: \(\cos {78^o} \approx 0,21\), \(\cos {38^o} \approx 0,79\), \(\cos {13^o} \approx 0,97\), \(\cos {83^o} \approx 0,12\).
Vì \(0,12 < 0,21 < 0,79 < 0,97\) nên các tỉ số lượng giác được xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: \(\cos {83^o},\cos {78^o},\cos {38^o},\cos {13^o}\).
Bài tập 4.2 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét dấu của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, trước hết cần nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, đặc biệt là hệ số a và cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Bài tập thường yêu cầu xét dấu của một hàm số bậc nhất cụ thể. Ví dụ, xét hàm số y = 2x - 4. Để xét dấu, ta tìm nghiệm của phương trình 2x - 4 = 0, tức là x = 2. Sau đó, ta xét các khoảng:
Vậy, hàm số y = 2x - 4 âm khi x < 2, bằng 0 khi x = 2 và dương khi x > 2.
Bài tập: Xét dấu của hàm số y = -3x + 6.
Kết luận: Hàm số y = -3x + 6 dương khi x < 2, bằng 0 khi x = 2 và âm khi x > 2.
Để hiểu rõ hơn về cách xét dấu hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải các bài tập tương tự với các hàm số khác nhau. Ví dụ:
Khi giải các bài tập này, hãy nhớ áp dụng các bước sau:
Việc luyện tập thường xuyên là chìa khóa để nắm vững kiến thức. Các em có thể tìm thêm các bài tập về xét dấu hàm số bậc nhất trên các trang web học toán online hoặc trong sách bài tập. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.
Việc xét dấu hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong toán học và thực tế. Ví dụ, nó được sử dụng để giải các bài toán về bất phương trình bậc nhất, tìm tập nghiệm của bất phương trình, và phân tích các bài toán thực tế liên quan đến sự thay đổi của một đại lượng theo một đại lượng khác.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 4.2 trang 82 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
