Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.36 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 tại giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Đồ thị hàm số y = \(\frac{1}{4}\)x2 không đi qua điểm A. M(2;1) B. N(-2;1) C. P(-4;4) D. Q(4;1)
Đề bài
Đồ thị hàm số y = \(\frac{1}{4}\)x2 không đi qua điểm
A. M(2;1)
B. N(-2;1)
C. P(-4;4)
D. Q(4;1)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay lần lượt toạ độ từng điểm ở đáp án để kiểm tra.
Lời giải chi tiết
Thay x = 2 vào y = \(\frac{1}{4}\)x2 ta được y = 1
Vậy đồ thị hàm số đi qua điểm M(2;1).
Thay x = -2 vào y = \(\frac{1}{4}\)x2 ta được y = 1
Vậy đồ thị hàm số đi qua điểm N(-2;1).
Thay x = -4 vào y = \(\frac{1}{4}\)x2 ta được y = 4
Vậy đồ thị hàm số đi qua điểm P(-4;4).
Thay x = 4 vào y = \(\frac{1}{4}\)x2 ta được y = 4
Vậy đồ thị hàm số đi không đi qua điểm Q(4;1).
Chọn đáp án D.
Bài tập 6.36 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta tìm phương trình đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = -2x + 3 tại điểm có hoành độ x = 1. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về phương pháp tiếp tuyến của hàm số bậc nhất.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M(x0; y0) là đường thẳng đi qua điểm M và có hệ số góc là đạo hàm f'(x0) của hàm số tại điểm x0.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M(x0; y0) có dạng:
y - y0 = f'(x0)(x - x0)
a) Xác định điểm tiếp xúc:
Khi x = 1, ta có y = -2(1) + 3 = 1. Vậy điểm tiếp xúc là M(1; 1).
b) Tính đạo hàm của hàm số:
Hàm số y = -2x + 3 là hàm số bậc nhất, có đạo hàm là y' = -2.
c) Viết phương trình tiếp tuyến:
Áp dụng công thức phương trình tiếp tuyến, ta có:
y - 1 = -2(x - 1)
y - 1 = -2x + 2
y = -2x + 3
Vậy phương trình đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = -2x + 3 tại điểm có hoành độ x = 1 là y = -2x + 3. Lưu ý rằng trong trường hợp này, tiếp tuyến chính là đường thẳng ban đầu, vì hàm số là hàm số bậc nhất.
Để củng cố kiến thức về phương pháp tiếp tuyến, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự với các hàm số khác nhau. Ví dụ:
Phương pháp tiếp tuyến có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Khi giải bài tập về tiếp tuyến, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp tiếp tuyến và giải thành công bài tập 6.36 trang 24 SGK Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
| Bước | Nội dung |
|---|---|
| 1 | Xác định điểm tiếp xúc M(1; 1) |
| 2 | Tính đạo hàm y' = -2 |
| 3 | Viết phương trình tiếp tuyến y = -2x + 3 |
| Kết quả: Phương trình tiếp tuyến là y = -2x + 3 | |
