Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.13 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Giải bất phương trình: a) \(3x + 2 \le 8\). b) \(2x - 5 < 4x + 7\). c) \( - 0,4x + 3 < - 1,2x + 5\). d) \(\frac{7}{3}u + 3 \ge 2u - 1\).
Đề bài
Giải bất phương trình:
a) \(3x + 2 \le 8\).
b) \(2x - 5 < 4x + 7\).
c) \( - 0,4x + 3 < - 1,2x + 5\).
d) \(\frac{7}{3}u + 3 \ge 2u - 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách giải bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a) \(3x + 2 \le 8\)
\(\begin{array}{l}3x \le 8 - 2\\3x \le 6\\x \le 2.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \le 2\).
b) \(2x - 5 < 4x + 7\)
\(\begin{array}{l}2x - 4x < 7 + 5\\ - 2x < 12\\x > - 6.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > - 6\).
c) \( - 0,4x + 3 < - 1,2x + 5\)
\(\begin{array}{l} - 0,4x + 1,2x < 5 - 3\\0,8x < 2\\x < 2,5.\end{array}\)
d) \(\frac{7}{3}u + 3 \ge 2u - 1\)
\(\begin{array}{l}\frac{7}{3}u - 2u \ge - 1 - 3\\\frac{1}{3}u \ge - 4\\u \ge - 12.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \ge - 12\).
Bài tập 2.13 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-2 ≠ 0.
Để hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
Vậy, với mọi giá trị của m khác 2, hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
Chúng ta sẽ xét một số trường hợp cụ thể của m để hiểu rõ hơn về hàm số:
Khi m = 0, hàm số trở thành y = -2x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là -2 và tung độ gốc là 3.
Khi m = 1, hàm số trở thành y = -x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là -1 và tung độ gốc là 3.
Khi m = 3, hàm số trở thành y = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là 1 và tung độ gốc là 3.
Trong hàm số y = (m-2)x + 3:
Để củng cố kiến thức, các em có thể giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 2.13 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 giúp chúng ta hiểu rõ hơn về điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất và ý nghĩa của các hệ số trong hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là rất quan trọng để giải các bài tập về hàm số bậc nhất và các bài toán liên quan.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các phân tích trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập 2.13 trang 44 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Giá trị của m | Hàm số | Kết luận |
|---|---|---|
| m = 0 | y = -2x + 3 | Hàm số bậc nhất |
| m = 1 | y = -x + 3 | Hàm số bậc nhất |
| m = 2 | y = 0x + 3 | Không phải hàm số bậc nhất |
| m = 3 | y = x + 3 | Hàm số bậc nhất |
