Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 7.19 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho đường tròn (O;R). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến tiếp xúc (O) tại A và B. Chứng minh rằng tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp.
Đề bài
Cho đường tròn (O;R). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến tiếp xúc (O) tại A và B. Chứng minh rằng tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình.
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm của đường tròn đó.
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180° thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Lời giải chi tiết
Xét tứ giác MAOB có \(\widehat {MAO} = \widehat {MBO} = {90^o}\)(do tính chất tiếp tuyến)
Suy ra \(\widehat {MAO} + \widehat {MBO} = {180^o}\) nên tứ giác MAOB nội tiếp.
Bài tập 7.19 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-2 ≠ 0. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích điều kiện này và cách xác định giá trị của m để đảm bảo hàm số thỏa mãn yêu cầu.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp bài tập này, a = m-2. Do đó, để y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, chúng ta cần có:
m - 2 ≠ 0
Giải phương trình này, ta được:
m ≠ 2
Điều kiện m ≠ 2 có nghĩa là giá trị của m không thể bằng 2. Nếu m = 2, hàm số sẽ trở thành y = (2-2)x + 3 = 0x + 3 = 3, đây là một hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất. Do đó, để đảm bảo hàm số là hàm số bậc nhất, m phải khác 2.
Xét một số trường hợp cụ thể:
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải. Tung độ gốc b là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Để củng cố kiến thức, các em có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý:
Bài tập 7.19 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất là rất quan trọng để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phân tích trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài tập này và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
