Giải bài tập 6.33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài tập 6.33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 6.33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 9000000 người lên 9400356 người. Tính tốc độ gia tăng dân số trung bình mỗi năm của thành phố đó.

Đề bài

Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 9000000 người lên 9400356 người. Tính tốc độ gia tăng dân số trung bình mỗi năm của thành phố đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Bước 1: Lập phương trình:

Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3 Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi x (%) (x > 0) là tỉ lệ tăng dân số hằng năm của thành phố.

Số dân tăng sau năm thứ nhất là 9000000x

Sau năm thứ hai số dân của thành phố là 9000000(1 + x)².

Ta có phương trình: 9000000(1 + x)² = 9400356.

9000000x² + 2.9000000x – 400356 = 0

Giải phương trình ta được \({x_1} = 0,022(TM),{x_1} = - 2,022(L)\)

Vậy tốc độ gia tăng dân số trung bình mỗi năm của thành phố đó là 0,022%.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng soạn toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 6.33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp tiếp tuyến và ứng dụng

Bài tập 6.33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp tiếp tuyến để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc tìm phương trình tiếp tuyến của một đường cong tại một điểm cho trước, hoặc xác định điều kiện để một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường cong.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M(x₀; y₀): y - y₀ = f'(x₀)(x - x₀)
Điều kiện để đường thẳng d: y = ax + b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x): Phương trình f(x) = ax + b có nghiệm duy nhất.
Đạo hàm: Khái niệm đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm của các hàm số đơn giản (hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit).

II. Phân tích bài toán 6.33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2

Để giải bài tập 6.33, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Xác định hàm số và điểm cần tìm tiếp tuyến.
Tính đạo hàm của hàm số.
Áp dụng công thức phương trình tiếp tuyến để tìm phương trình tiếp tuyến.
Kiểm tra lại kết quả.

III. Lời giải chi tiết bài tập 6.33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 6.33, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm phương trình tiếp tuyến của hàm số y = x² tại điểm x = 2, lời giải sẽ bao gồm các bước sau:)

Tính đạo hàm: y' = 2x
Tính hệ số góc của tiếp tuyến tại x = 2: k = y'(2) = 2 * 2 = 4
Tính y₀: y₀ = 2² = 4
Viết phương trình tiếp tuyến: y - 4 = 4(x - 2) => y = 4x - 4

IV. Các bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phương pháp tiếp tuyến, các em có thể tham khảo và giải các bài tập tương tự sau:

Bài tập 6.34 trang 24 SGK Toán 9 tập 2
Bài tập 6.35 trang 24 SGK Toán 9 tập 2
Các bài tập trong sách bài tập Toán 9 tập 2

V. Mở rộng và ứng dụng

Phương pháp tiếp tuyến có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Trong vật lý: Tính vận tốc tức thời của một vật chuyển động.
Trong kinh tế: Tính chi phí biên của một doanh nghiệp.
Trong kỹ thuật: Thiết kế các đường cong và bề mặt.

VI. Kết luận

Bài tập 6.33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp tiếp tuyến và ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập, các em sẽ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán này.

Chúc các em học tập tốt!