Giải bài tập 7.4 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 7.4 trang 34 SGK Toán 9 tập 2: Tìm hệ số góc và vẽ đồ thị

Bài tập 7.4 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh tìm hệ số góc của đường thẳng và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng để hiểu rõ về hàm số bậc nhất và cách biểu diễn chúng trên mặt phẳng tọa độ.

Nội dung bài tập 7.4

Bài tập 7.4 bao gồm các hàm số bậc nhất khác nhau, yêu cầu học sinh xác định hệ số góc (a) và vẽ đồ thị tương ứng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Dạng tổng quát của hàm số bậc nhất: y = ax + b
• Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng.
• Cách xác định hệ số góc: Hệ số góc được xác định bằng cách so sánh hàm số với dạng tổng quát.
• Cách vẽ đồ thị: Để vẽ đồ thị, cần xác định hai điểm thuộc đường thẳng (ví dụ: điểm cắt trục hoành và trục tung) và nối chúng lại.

Hướng dẫn giải bài tập 7.4

Để giải bài tập 7.4, các em có thể thực hiện theo các bước sau:

1. Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài và xác định hàm số bậc nhất cần xét.
2. Xác định hệ số góc: So sánh hàm số với dạng tổng quát y = ax + b để xác định hệ số góc a.
3. Vẽ đồ thị:
   • Chọn hai điểm thuộc đường thẳng. Có thể chọn điểm cắt trục hoành (y = 0) và điểm cắt trục tung (x = 0).
   • Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
   • Đánh dấu hai điểm đã chọn lên hệ trục tọa độ.
   • Nối hai điểm lại bằng một đường thẳng. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Xét hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số góc và vẽ đồ thị của hàm số.

Giải:

• Hệ số góc: a = 2
• Điểm cắt trục hoành: Cho y = 0, ta có 2x - 1 = 0 => x = 1/2. Vậy điểm cắt trục hoành là (1/2, 0).
• Điểm cắt trục tung: Cho x = 0, ta có y = -1. Vậy điểm cắt trục tung là (0, -1).
• Vẽ đồ thị: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy, đánh dấu hai điểm (1/2, 0) và (0, -1) lên hệ trục tọa độ, sau đó nối chúng lại bằng một đường thẳng.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập 7.4, các em cần lưu ý những điều sau:

• Đọc kỹ đề bài để xác định đúng hàm số cần xét.
• Kiểm tra lại kết quả tính toán để đảm bảo tính chính xác.
• Vẽ đồ thị cẩn thận và chính xác.
• Sử dụng thước kẻ và bút chì để vẽ đồ thị.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài tập 7.4 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách vẽ đồ thị của chúng. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.