Giải bài tập 6.20 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 6.20 trang 22 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp tiếp tuyến và ứng dụng

Bài tập 6.20 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng và ứng dụng của nó. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:

• Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
• Đồ thị hàm số bậc nhất: Là một đường thẳng.
• Phương trình đường thẳng: Có nhiều dạng biểu diễn, ví dụ: y = ax + b, ax + by + c = 0.
• Điều kiện song song và vuông góc của hai đường thẳng: Dựa vào hệ số góc a.

Phân tích bài toán 6.20 trang 22 SGK Toán 9 tập 2

Bài toán thường yêu cầu xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước, hoặc đường thẳng song song/vuông góc với một đường thẳng khác và đi qua một điểm cho trước. Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

1. Phương pháp xác định đường thẳng đi qua hai điểm: Sử dụng công thức tính hệ số góc và phương trình đường thẳng.
2. Phương pháp sử dụng điều kiện song song/vuông góc: Xác định hệ số góc của đường thẳng cần tìm dựa vào điều kiện song song/vuông góc với đường thẳng đã cho.
3. Phương pháp thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng: Kiểm tra xem điểm đã cho có thuộc đường thẳng hay không.

Lời giải chi tiết bài tập 6.20 trang 22 SGK Toán 9 tập 2

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 6.20, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ:)

Ví dụ: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Hãy tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này.

Giải:

• Hệ số góc của đường thẳng AB là: m = (4 - 2) / (3 - 1) = 1
• Phương trình đường thẳng AB có dạng: y = x + b
• Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được: 2 = 1 + b => b = 1
• Vậy phương trình đường thẳng AB là: y = x + 1

Các bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo và giải các bài tập tương tự sau:

• Bài tập 6.21 trang 22 SGK Toán 9 tập 2
• Bài tập 6.22 trang 22 SGK Toán 9 tập 2
• Các bài tập trong sách bài tập Toán 9 tập 2

Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

• Tính toán chi phí sản xuất, doanh thu, lợi nhuận.
• Dự báo xu hướng phát triển của một hiện tượng nào đó.
• Mô tả mối quan hệ giữa hai đại lượng thay đổi.

Kết luận

Bài tập 6.20 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập, các em sẽ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.