Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.10 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Hãy chỉ ra các bất phương trình bậc nhất một ẩn trong những bất phương trình sau: a) \(5x \le 2\). b) \({t^2} + t > 1\). c) \(\frac{1}{{x + 1}} > 0\). d) \(3u + 2 < 0\).
Đề bài
Hãy chỉ ra các bất phương trình bậc nhất một ẩn trong những bất phương trình sau:
a) \(5x \le 2\).
b) \({t^2} + t > 1\).
c) \(\frac{1}{{x + 1}} > 0\).
d) \(3u + 2 < 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn để xác định.
Lời giải chi tiết
Các bất phương trình bậc nhất một ẩn là: \(5x \le 2;\,\,3u + 2 < 0\).
Bài tập 2.10 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m - 2 ≠ 0. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích điều kiện này và cách xác định giá trị của m để đảm bảo hàm số thỏa mãn yêu cầu.
Hàm số bậc nhất có dạng tổng quát y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và quan trọng nhất là a ≠ 0. Trong bài tập này, a = m - 2. Do đó, để y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, chúng ta cần giải bất phương trình m - 2 ≠ 0.
Giải bất phương trình m - 2 ≠ 0, ta được m ≠ 2. Điều này có nghĩa là, với mọi giá trị của m khác 2, hàm số y = (m-2)x + 3 sẽ là hàm số bậc nhất.
Khái niệm hàm số bậc nhất có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong việc mô tả mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian khi vận tốc không đổi. Việc hiểu rõ điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất giúp chúng ta phân tích và giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Để củng cố kiến thức, các em có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất, các em cần chú ý:
Bài tập 2.10 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong việc hiểu về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em học tốt môn Toán 9 và chuẩn bị cho các bài học nâng cao hơn.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập 2.10 trang 44 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
