Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 5 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt nhất.
Tính và so sánh a)\(\sqrt {\frac{9}{{16}}} \) và \(\frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {16} }}\); b)\(\sqrt {\frac{{25}}{4}} \)và \(\frac{{\sqrt {25} }}{{\sqrt 4 }}\);
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 55 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính và so sánh
a) \(\sqrt {\frac{9}{{16}}} \) và \(\frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {16} }}\);
b) \(\sqrt {\frac{{25}}{4}} \) và \(\frac{{\sqrt {25} }}{{\sqrt 4 }}\);
Phương pháp giải:
Thực hiện phép chia để so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {\frac{9}{{16}}} = \sqrt {\frac{{{3^2}}}{{{4^2}}}} = \frac{3}{4};\frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {16} }} = \frac{{\sqrt {{3^2}} }}{{\sqrt {{4^2}} }} = \frac{3}{4}\).
Vậy \(\sqrt {\frac{9}{{16}}} = \frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {16} }}\).
b) \(\sqrt {\frac{25}{{4}}} = \sqrt {\frac{{{3^2}}}{{{4^2}}}} = \frac{3}{4};\frac{{\sqrt 25 }}{{\sqrt {4} }} = \frac{{\sqrt {{3^2}} }}{{\sqrt {{4^2}} }} = \frac{3}{4}\).
Vậy \(\sqrt {\frac{25}{{4}}} = \frac{{\sqrt 25 }}{{\sqrt {4} }}\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 55 SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) \(\sqrt {\frac{9}{{25}}:\frac{{64}}{{121}}} \);
b) \(\sqrt {\frac{{81}}{{10}}}:\sqrt {4\frac{9}{{10}}} \).
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức “\(\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\)” để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {\frac{9}{{25}}:\frac{{64}}{{121}}} \)\( = \sqrt {\frac{9}{{25}}} :\sqrt {\frac{{64}}{{121}}} \)\( = \frac{3}{5}:\frac{8}{{11}}\)\( = \frac{3}{5}.\frac{{11}}{8}\)\( = \frac{{33}}{{40}}\).
b) \(\sqrt {\frac{{81}}{{10}}} :\sqrt {4\frac{9}{{10}}} \)\( = \sqrt {\frac{{81}}{{10}}} :\sqrt {\frac{{49}}{{10}}} \)\( = \sqrt {\frac{{81}}{{10}}:\frac{{49}}{{10}}} \)\( = \sqrt {\frac{{81}}{{10}}.\frac{{10}}{{49}}} \)\( = \sqrt {\frac{{81}}{{49}}} \)\( = \frac{9}{7}\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3trang 55 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trả lời câu hỏi nêu trong phần Khởi động bằng cách tính tỉ số của \({v_2}\) và \({v_1}\).
“Tốc độ \(v\left( {m/s} \right)\) của một vật thể sau khi rơi được \(h\left( m \right)\) từ một độ cao được tính bởi công thức \(v = \sqrt {19,6h} \). Gọi \({v_1}\) là tốc độ của vật sau khi rơi được 25 mét và \({v_2}\) là tốc độ của vật sau khi rơi được 100 mét. Hỏi \({v_2}\) gấp bao nhiêu lần \({v_1}\)?”
Phương pháp giải:
+ Áp dụng công thức tính \({v_1};{v_2}\).
+ Tính tỉ số của \({v_2}\) và \({v_1}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({v_1} = \sqrt {19,6.25} ;{v_2} = \sqrt {19,6.100} \).
Tỉ số của \({v_2}\) và \({v_1}\) là:
\(\frac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \frac{{\sqrt {19,6.100} }}{{\sqrt {19,6.25} }} = \sqrt {\frac{{19,6.100}}{{19,6.25}}} = \sqrt {\frac{{100}}{{25}}} = \sqrt 4 = 2\).
Vậy \({v_2}\) gấp 2 lần \({v_1}\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 55 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính và so sánh
a) \(\sqrt {\frac{9}{{16}}} \) và \(\frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {16} }}\);
b) \(\sqrt {\frac{{25}}{4}} \) và \(\frac{{\sqrt {25} }}{{\sqrt 4 }}\);
Phương pháp giải:
Thực hiện phép chia để so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {\frac{9}{{16}}} = \sqrt {\frac{{{3^2}}}{{{4^2}}}} = \frac{3}{4};\frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {16} }} = \frac{{\sqrt {{3^2}} }}{{\sqrt {{4^2}} }} = \frac{3}{4}\).
Vậy \(\sqrt {\frac{9}{{16}}} = \frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {16} }}\).
b) \(\sqrt {\frac{25}{{4}}} = \sqrt {\frac{{{3^2}}}{{{4^2}}}} = \frac{3}{4};\frac{{\sqrt 25 }}{{\sqrt {4} }} = \frac{{\sqrt {{3^2}} }}{{\sqrt {{4^2}} }} = \frac{3}{4}\).
Vậy \(\sqrt {\frac{25}{{4}}} = \frac{{\sqrt 25 }}{{\sqrt {4} }}\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 55 SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) \(\sqrt {\frac{9}{{25}}:\frac{{64}}{{121}}} \);
b) \(\sqrt {\frac{{81}}{{10}}}:\sqrt {4\frac{9}{{10}}} \).
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức “\(\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\)” để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {\frac{9}{{25}}:\frac{{64}}{{121}}} \)\( = \sqrt {\frac{9}{{25}}} :\sqrt {\frac{{64}}{{121}}} \)\( = \frac{3}{5}:\frac{8}{{11}}\)\( = \frac{3}{5}.\frac{{11}}{8}\)\( = \frac{{33}}{{40}}\).
b) \(\sqrt {\frac{{81}}{{10}}} :\sqrt {4\frac{9}{{10}}} \)\( = \sqrt {\frac{{81}}{{10}}} :\sqrt {\frac{{49}}{{10}}} \)\( = \sqrt {\frac{{81}}{{10}}:\frac{{49}}{{10}}} \)\( = \sqrt {\frac{{81}}{{10}}.\frac{{10}}{{49}}} \)\( = \sqrt {\frac{{81}}{{49}}} \)\( = \frac{9}{7}\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3trang 55 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trả lời câu hỏi nêu trong phần Khởi động bằng cách tính tỉ số của \({v_2}\) và \({v_1}\).
“Tốc độ \(v\left( {m/s} \right)\) của một vật thể sau khi rơi được \(h\left( m \right)\) từ một độ cao được tính bởi công thức \(v = \sqrt {19,6h} \). Gọi \({v_1}\) là tốc độ của vật sau khi rơi được 25 mét và \({v_2}\) là tốc độ của vật sau khi rơi được 100 mét. Hỏi \({v_2}\) gấp bao nhiêu lần \({v_1}\)?”
Phương pháp giải:
+ Áp dụng công thức tính \({v_1};{v_2}\).
+ Tính tỉ số của \({v_2}\) và \({v_1}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({v_1} = \sqrt {19,6.25} ;{v_2} = \sqrt {19,6.100} \).
Tỉ số của \({v_2}\) và \({v_1}\) là:
\(\frac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \frac{{\sqrt {19,6.100} }}{{\sqrt {19,6.25} }} = \sqrt {\frac{{19,6.100}}{{19,6.25}}} = \sqrt {\frac{{100}}{{25}}} = \sqrt 4 = 2\).
Vậy \({v_2}\) gấp 2 lần \({v_1}\).
Mục 5 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Chương này tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất, bao gồm các khái niệm cơ bản như hàm số, đồ thị hàm số, các tính chất của hàm số bậc nhất và ứng dụng của hàm số bậc nhất trong giải quyết các bài toán thực tế.
Mục 5 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 thường bao gồm các bài tập vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán cụ thể. Các bài tập này có thể yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập trong mục 5 trang 55 SGK Toán 9 tập 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Bài tập: Cho hàm số y = 2x + 1. Hãy vẽ đồ thị hàm số và tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = -x + 4.
Giải:
y = 2x + 1 y = -x + 4
Để giải bài tập mục 5 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ngoài SGK Toán 9 tập 1, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để ôn tập và rèn luyện kiến thức về hàm số bậc nhất:
Hy vọng bài giải chi tiết mục 5 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!
