Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.6 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tính số đo các góc nhọn của các tam giác vuông ở Hình 4.15. Làm tròn số đo góc đến độ.
Đề bài
Tính số đo các góc nhọn của các tam giác vuông ở Hình 4.15.
Làm tròn số đo góc đến độ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hình a: Tính tanC, do đó tính được góc C. Suy ra \(\widehat B = {90^o} - \widehat C\).
Hình b: Tính \(\cos M\), do đó tính được góc M. Suy ra, \(\widehat P = {90^o} - \widehat M\).
Lời giải chi tiết
Hình a: Tam giác ABC vuông tại A nên \(tanC = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{3\sqrt 3 }}{6} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\), do đó \(\widehat C \approx {41^o}\).
Suy ra \(\widehat B = {90^o} - \widehat C \approx {49^o}\).
Hình b: Tam giác MNP vuông tại N nên \(\cos M = \frac{{MN}}{{MP}} = \frac{7}{{12}}\), do đó \(\widehat M \approx {54^o}\).
Suy ra \(\widehat P = {90^o} - \widehat M \approx {36^o}\).
Bài tập 4.6 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, hệ số m-1 phải khác 0. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các ví dụ minh họa cụ thể.
Để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, hệ số của x (tức là m-1) phải khác 0. Điều này có nghĩa là:
m - 1 ≠ 0
Suy ra:
m ≠ 1
Khi m ≠ 1, hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất với:
Hệ số góc a cho biết độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, hàm số đồng biến (tăng khi x tăng). Nếu a < 0, hàm số nghịch biến (giảm khi x tăng). Tung độ gốc b là giá trị của y khi x = 0, tức là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Ví dụ 1: Với m = 2, hàm số trở thành y = (2-1)x + 2 = x + 2. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc a = 1 và tung độ gốc b = 2. Hàm số này đồng biến.
Ví dụ 2: Với m = -1, hàm số trở thành y = (-1-1)x + 2 = -2x + 2. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc a = -2 và tung độ gốc b = 2. Hàm số này nghịch biến.
Ví dụ 3: Với m = 1, hàm số trở thành y = (1-1)x + 2 = 0x + 2 = 2. Đây không phải là hàm số bậc nhất mà là hàm số hằng (đường thẳng nằm ngang).
Ngoài bài tập 4.6, các em có thể gặp các dạng bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất như:
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Hãy chú ý đến việc phân tích đề bài, xác định đúng các yếu tố cần tìm và áp dụng các công thức, định lý một cách chính xác.
Bài tập 4.6 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong việc hiểu về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc sẽ giúp các em giải quyết các bài tập phức tạp hơn một cách dễ dàng.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập 4.6 trang 82 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
