Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.6 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
So sánh \(x\) và \(y\) nếu: a) \(2x - 3 > 2y - 3\); b) \( - 3x + 4 \ge - 3y + 4\).
Đề bài
So sánh \(x\) và \(y\) nếu:
a) \(2x - 3 > 2y - 3\);
b) \( - 3x + 4 \ge - 3y + 4\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(2x - 3 > 2y - 3\) nên cộng hai vế với số \(3\) ta được: \(2x > 2y\) (1).
Chia hai vế của bất phương trình (1) với \(2 > 0\), ta được: \(x > y\).
b) Vì \( - 3x + 4 \ge - 3y + 4\) nên cộng hai vế với số \( - 4\), ta được: \( - 3x \ge - 3y\) (1).
Chia hai vế của bất phương trình (1) với \( - 3 < 0\), ta được: \(x \le y\).
Bài tập 2.6 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó:
Để xác định một hàm số bậc nhất, chúng ta cần biết giá trị của a và b.
Trong bài tập 2.6, chúng ta thường gặp các dạng bài sau:
Giả sử đồ thị của hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2). Chúng ta thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình y = ax + b để tìm ra giá trị của a và b.
Nếu chúng ta biết hệ số góc a và một điểm (x0; y0) mà đồ thị đi qua, chúng ta thay x0 và y0 vào phương trình y = ax + b để tìm ra giá trị của b.
Nếu chúng ta biết tung độ gốc b và một điểm (x0; y0) mà đồ thị đi qua, chúng ta thay x0 và y0 vào phương trình y = ax + b để tìm ra giá trị của a.
Bài tập: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Giải:
Thay tọa độ của điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được:
2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ của điểm B(-1; 0) vào phương trình y = ax + b, ta được:
0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)
Cộng (1) và (2), ta được:
2b = 2 => b = 1
Thay b = 1 vào (1), ta được:
a + 1 = 2 => a = 1
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = x + 1.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác hoặc tìm kiếm trên internet.
Hy vọng bài giải bài tập 2.6 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 này sẽ giúp các em học tốt môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
