Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.25 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Giải bất phương trình: a) \(2x - 1 < 7\); b) \(3 - 4x \ge 11\); c) \(\frac{{2x - 5}}{3} < - 6\); d) \(\frac{{x - 2}}{{ - 7}} \ge 5\).
Đề bài
Giải bất phương trình:
a) \(2x - 1 < 7\);
b) \(3 - 4x \ge 11\);
c) \(\frac{{2x - 5}}{3} < - 6\);
d) \(\frac{{x - 2}}{{ - 7}} \ge 5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các giải bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a) \(2x - 1 < 7\)
\(\begin{array}{l}2x < 7 + 1\\2x < 8\\x < 4.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình \(x < 4\).
b) \(3 - 4x \ge 11\)
\(\begin{array}{l} - 4x \ge 11 - 3\\ - 4x \ge - 8\\x \le 2.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình \(x \le 2\).
c) \(\frac{{2x - 5}}{3} < - 6\)
\(\begin{array}{l}2x - 5 < - 6.3\\2x - 5 < - 18\\2x < - 18 + 5\\2x < - 13\\x < \frac{{ - 13}}{2}.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình \(x < \frac{{ - 13}}{2}\).
d) \(\frac{{x - 2}}{{ - 7}} \ge 5\)
\(\begin{array}{l}x - 2 \le 5.\left( { - 7} \right)\\x - 2 \le - 35\\x \le - 35 + 2\\x \le - 33.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình \(x \le - 33\).
Bài tập 2.25 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững công thức tính hệ số góc của đường thẳng khi biết tọa độ hai điểm trên đường thẳng đó.
Hệ số góc m của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2) được tính theo công thức:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Lưu ý: Nếu x1 = x2 thì đường thẳng là đường thẳng đứng và không có hệ số góc.
Bài toán thường cung cấp tọa độ của hai điểm A và B. Nhiệm vụ của chúng ta là thay các giá trị tọa độ này vào công thức trên để tính ra hệ số góc m.
(Giả sử bài toán cụ thể là: Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua A(1, 2) và B(3, 6))
Áp dụng công thức tính hệ số góc, ta có:
m = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Vậy, hệ số góc của đường thẳng đi qua A(1, 2) và B(3, 6) là 2.
Phương pháp giải: Áp dụng trực tiếp công thức tính hệ số góc.
Phương pháp giải: Sử dụng điều kiện về hệ số góc của hai đường thẳng song song (m1 = m2) và hai đường thẳng vuông góc (m1 * m2 = -1).
Phương pháp giải: Sử dụng phương trình đường thẳng có dạng y = mx + b, thay tọa độ điểm đã biết vào để tìm b.
Hệ số góc đóng vai trò quan trọng trong việc xác định độ dốc của đường thẳng. Hệ số góc dương cho biết đường thẳng đi lên từ trái sang phải, hệ số góc âm cho biết đường thẳng đi xuống từ trái sang phải, và hệ số góc bằng 0 cho biết đường thẳng là đường thẳng ngang.
Việc nắm vững công thức tính hệ số góc và các ứng dụng của nó là rất quan trọng để giải các bài tập về hàm số bậc nhất. Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập 2.25 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán nhé!
