Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 8.4 trang 48 SGK Toán 9 tập 2 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Cho ngũ giác đều ABCDE như Hình 8.16. a) Tính tổng các góc trong tam giác ABC, ACD, ADE, từ đó suy ra tổng các góc trong ngũ giác đều ABCDE. b) Tính số đo góc E.
Đề bài
Cho ngũ giác đều ABCDE như Hình 8.16.
a) Tính tổng các góc trong tam giác ABC, ACD, ADE, từ đó suy ra tổng các góc trong ngũ giác đều ABCDE.
b) Tính số đo góc E.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180o
Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Do số đường chéo xuất phát từ một đỉnh của ngũ giác đều là 2 nên ngũ giác đều được chia làm 3 tam giác. Từ đó suy ra tổng số đo các góc của ngũ giác đều đã cho là: \({3.180^o} = {540^o}\)
b) Do ngũ giác đều có 5 góc đều bằng nhau nên số đo mỗi một góc của ngũ giác đều là: \({540^o}:5 = {108^o}\) hay \(\widehat E = {108^o}\).
Bài tập 8.4 trang 48 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Bài toán này tập trung vào việc xác định điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất và hàm số đồng biến, nghịch biến.
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
a) Xác định giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất.
Để y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần có điều kiện:
m - 1 ≠ 0
⇔ m ≠ 1
Vậy, với m ≠ 1, hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất.
b) Xác định giá trị của m để hàm số đồng biến.
Để hàm số y = (m-1)x + 2 đồng biến, ta cần có điều kiện:
m - 1 > 0
⇔ m > 1
Vậy, với m > 1, hàm số y = (m-1)x + 2 đồng biến.
c) Xác định giá trị của m để hàm số nghịch biến.
Để hàm số y = (m-1)x + 2 nghịch biến, ta cần có điều kiện:
m - 1 < 0
⇔ m < 1
Vậy, với m < 1, hàm số y = (m-1)x + 2 nghịch biến.
Ví dụ 1: Cho hàm số y = (2-k)x + 3. Tìm giá trị của k để hàm số nghịch biến.
Để hàm số nghịch biến, ta cần có 2 - k < 0 ⇔ k > 2.
Bài tập 1: Cho hàm số y = (a+1)x - 5. Tìm giá trị của a để hàm số là hàm số bậc nhất và đồng biến.
Để hàm số bậc nhất, ta cần a + 1 ≠ 0 ⇔ a ≠ -1. Để hàm số đồng biến, ta cần a + 1 > 0 ⇔ a > -1. Vậy, a > -1.
Việc hiểu rõ các điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất, đồng biến hoặc nghịch biến có ứng dụng quan trọng trong việc vẽ đồ thị hàm số, giải các bài toán liên quan đến hàm số và ứng dụng thực tế.
Bài tập 8.4 trang 48 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em học tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập 8.4 trang 48 SGK Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
