Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.21 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 của giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác vuông có góc nhọn \(\alpha \). Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc \(\alpha \) là A. \(\sin \alpha \). B. \(\cos \alpha \). C. \(\tan \alpha \). D. \(\cot \alpha \).
Đề bài
Cho tam giác vuông có góc nhọn \(\alpha \). Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc \(\alpha \) là
A. \(\sin \alpha \).
B. \(\cos \alpha \).
C. \(\tan \alpha \).
D. \(\cot \alpha \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào khái niệm tỉ số lượng giác.
Lời giải chi tiết
Trong tam giác vuông có góc nhọn \(\alpha \), khi đó: Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là \(\tan \alpha \).
Chọn C
Bài tập 4.21 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-2 ≠ 0. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích điều kiện này, cách xác định giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất, và các ví dụ minh họa cụ thể.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp bài tập này, a = m-2. Do đó, để y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, chúng ta cần có:
m - 2 ≠ 0
Giải bất phương trình này, ta được:
m ≠ 2
Ngược lại, nếu m = 2, hàm số trở thành:
y = (2-2)x + 3
y = 0x + 3
y = 3
Trong trường hợp này, hàm số trở thành hàm số hằng, không phải là hàm số bậc nhất.
Ví dụ 1: Với m = 3, hàm số trở thành y = (3-2)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 1, khác 0.
Ví dụ 2: Với m = 0, hàm số trở thành y = (0-2)x + 3 = -2x + 3. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là -2, khác 0.
Ví dụ 3: Với m = 2, hàm số trở thành y = (2-2)x + 3 = 3. Đây là hàm số hằng, không phải là hàm số bậc nhất.
Ngoài bài tập 4.21, còn rất nhiều bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất mà các em có thể gặp phải. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Bài tập 4.21 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong việc hiểu về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất và biết cách xác định giá trị của m để hàm số thỏa mãn điều kiện này là rất cần thiết. Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
