Bài tập 6.28 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 6.28 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Giải các phương trình sau: a) \(2{x^2} - 3x - 2 = 0\) b) \(3{y^2} + 4 = y\) c) \({z^2} + 2\sqrt 3 z + 2 = 0\) d) \( - {x^2} + 4\sqrt 3 z - 12 = 0\)
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(2{x^2} - 3x - 2 = 0\)
b) \(3{y^2} + 4 = y\)
c) \({z^2} + 2\sqrt 3 z + 2 = 0\)
d) \( - {x^2} + 4\sqrt 3 z - 12 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\);
Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}\);
Nếu \(\Delta \) < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) \(2{x^2} - 3x - 2 = 0\)
Phương trình có a = 2, b = -3, c = -2
\(\Delta = {( - 3)^2} - 4.2.( - 2) = 25 > 0\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 2,{x_2} = - \frac{1}{2}\).
b) \(3{y^2} + 4 = y\)
\(3{y^2} - y + 4 = 0\)
Phương trình có a = 3, b = -1, c = 4
\(\Delta = {( - 1)^2} - 4.3.4 = - 47 < 0\)
Phương trình vô nghiệm.
c) \({z^2} + 2\sqrt 3 z + 2 = 0\)
Phương trình có a = 1, b = \(2\sqrt 3 \), c = 2
\(\Delta = {(2\sqrt 3 )^2} - 4.1.2 = 4 > 0\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({z_1} = 1 - \sqrt 3 ,{z_2} = - 1 - \sqrt 3 \).
d) \( - {x^2} + 4\sqrt 3 z - 12 = 0\)
Phương trình có a = -1, b = \(4\sqrt 3 \), c = -12
\(\Delta = {(4\sqrt 3 )^2} - 4.( - 1).( - 12) = 0\)
Phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{{4\sqrt 3 }}{{ - 2}} = 2\sqrt 3 \)
Bài tập 6.28 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài toán này thường gặp trong các bài kiểm tra và thi học kỳ. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài tập 6.28 thường yêu cầu học sinh thực hiện các công việc sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 6.28, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 6.28, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Lời giải này sẽ được trình bày chi tiết, đầy đủ và dễ hiểu nhất có thể.)
Để hiểu rõ hơn về cách áp dụng các kiến thức trên vào giải bài tập, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
(Ở đây sẽ là một ví dụ minh họa tương tự bài tập 6.28, được giải chi tiết để giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải.)
Để giải bài tập 6.28 một cách nhanh chóng và chính xác, các em học sinh có thể tham khảo một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Bài tập 6.28 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán quan trọng và thường gặp trong chương trình học Toán 9. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài toán này và đạt kết quả tốt trong học tập.
Hãy truy cập giaitoan.edu.vn để khám phá thêm nhiều bài giải Toán 9 và các tài liệu học tập hữu ích khác.
