Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.3 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Ngoài ra, chúng tôi còn có các bài tập tương tự để các em luyện tập và củng cố kiến thức.
Sắp xếp các đoạn thẳng AB, AC và AD trong Hình 5.13 theo thứ tự tăng dần về độ dài và giải thích.
Đề bài
Sắp xếp các đoạn thẳng AB, AC và AD trong Hình 5.13 theo thứ tự tăng dần về độ dài và giải thích.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong đường tròn, đường kính là dây lớn nhất.
Lời giải chi tiết
Xét đường tròn (O; OA) có: AB là đường kính, AC là dây của đường tròn nên \(AB > AC\).
Xét đường tròn (M; MA) có: AC là đường kính, AD là dây của đường tròn nên \(AC > AD\).
Do đó, các đoạn thẳng AB, AC và AD theo thứ tự tăng dần là: AD, AC, AB.
Bài tập 5.3 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, hệ số m-1 phải khác 0. Do đó, m ≠ 1.
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
m - 1 ≠ 0
Suy ra: m ≠ 1
Vậy, điều kiện để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất là m ≠ 1.
Ví dụ 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (2m-1)x + 5 là hàm số bậc nhất.
Lời giải: Để hàm số y = (2m-1)x + 5 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
2m - 1 ≠ 0
Suy ra: 2m ≠ 1
Suy ra: m ≠ 1/2
Vậy, điều kiện để hàm số y = (2m-1)x + 5 là hàm số bậc nhất là m ≠ 1/2.
Bài tập 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (m+2)x - 1 là hàm số bậc nhất.
Bài tập 2: Tìm giá trị của m để hàm số y = (3-m)x + 2 là hàm số bậc nhất.
Kiến thức về hàm số bậc nhất có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như trong việc mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng thay đổi tuyến tính. Việc hiểu rõ điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất giúp chúng ta xác định được các hàm số có dạng này và áp dụng các phương pháp giải toán phù hợp.
Bài tập 5.3 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em học tốt môn Toán 9 và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
