Giải bài tập 5.42 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 5.42 trang 129 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp tuyến và ứng dụng

Bài tập 5.42 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng và ứng dụng của nó trong việc tìm điểm giao nhau của các đường thẳng.

Nội dung bài tập 5.42

Bài tập thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như việc xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước, hoặc tìm giao điểm của hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Phương trình đường thẳng: Dạng tổng quát của phương trình đường thẳng là y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
• Xác định phương trình đường thẳng: Có nhiều cách để xác định phương trình đường thẳng, ví dụ như sử dụng hai điểm mà đường thẳng đi qua, hoặc sử dụng hệ số góc và một điểm mà đường thẳng đi qua.
• Tìm giao điểm của hai đường thẳng: Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng đó.

Lời giải chi tiết bài tập 5.42

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4).

1. Bước 1: Tính hệ số góc a

Hệ số góc a của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) được tính theo công thức:

a = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Trong trường hợp này, ta có:

a = (4 - 2) / (3 - 1) = 2 / 2 = 1

2. Bước 2: Xác định tung độ gốc b

Sau khi đã tính được hệ số góc a, ta có thể xác định tung độ gốc b bằng cách thay tọa độ của một trong hai điểm A hoặc B vào phương trình đường thẳng y = ax + b.

Ví dụ, ta thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình:

2 = 1 * 1 + b

Suy ra b = 1

3. Bước 3: Viết phương trình đường thẳng

Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4) là:

y = x + 1

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài tập tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm, còn có nhiều dạng bài tập tương tự khác mà các em có thể gặp phải, ví dụ như:

• Tìm phương trình đường thẳng đi qua một điểm và có hệ số góc cho trước.
• Tìm phương trình đường thẳng song song hoặc vuông góc với một đường thẳng cho trước.
• Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
• Ứng dụng phương trình đường thẳng để giải quyết các bài toán thực tế.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập về hàm số bậc nhất và ứng dụng một cách hiệu quả, các em nên:

• Nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình đường thẳng, hệ số góc, tung độ gốc.
• Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.

Kết luận

Bài tập 5.42 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.

Chúc các em học tập tốt!