Giải bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các tính chất của hàm số.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

1. Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
2. Hệ số góc (a): Xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
3. Tung độ gốc (b): Là giá trị của y khi x = 0, tức là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
4. Cách xác định hàm số: Khi biết hai điểm thuộc đồ thị hàm số, ta có thể xác định được a và b.

II. Phân tích bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2

Bài tập 6.7 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị, hai điểm thuộc đồ thị, hoặc hệ số góc và tung độ gốc. Để giải bài tập này, ta cần:

• Đọc kỹ đề bài và xác định các thông tin đã cho.
• Sử dụng công thức y = ax + b để thiết lập phương trình.
• Giải phương trình để tìm ra giá trị của a và b.
• Viết phương trình hàm số bậc nhất.

III. Lời giải chi tiết bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2 (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).

Lời giải:

1. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
2. Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình y = ax + b, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)
3. Giải hệ phương trình (1) và (2):
• Cộng (1) và (2), ta được: 2b = 2 => b = 1
• Thay b = 1 vào (1), ta được: a + 1 = 2 => a = 1
4. Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là: y = x + 1

IV. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài dạng bài tập xác định hàm số bậc nhất dựa vào hai điểm, còn có các dạng bài tập khác như:

• Xác định hàm số bậc nhất dựa vào hệ số góc và tung độ gốc.
• Xác định hàm số bậc nhất dựa vào đồ thị.
• Tìm giá trị của x hoặc y khi biết giá trị của biến còn lại.

Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững lý thuyết, áp dụng các công thức và phương pháp giải phù hợp.

V. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 6.8 trang 6 SGK Toán 9 tập 2
• Bài 6.9 trang 6 SGK Toán 9 tập 2
• Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online.

VI. Kết luận

Bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.

Chúc bạn học tập tốt!