Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại giaitoan.edu.vn. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết các bài tập trong mục 2 trang 31 và 32 của sách giáo khoa Toán 9 tập 1.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán, nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
a) Tết trồng cây năm ngoái, chi đoàn Hải Bình trồng được a cây, chi đoàn Tân Phú trồng được b cây, ít hơn so với chi đoàn Hải Bình. Viết bất đẳng thức so sánh a và b. b) Số cây do chi đoàn Hải Bình trồng được năm ngoái được biểu diễn bằng một điểm màu xanh trên trục số ở Hình 2.1 (mỗi khoảng cách ứng với 1 đơn vị). Hãy vẽ lại Hình 2.1 và biểu diễn điểm b trên trục số bằng một điểm màu xanh khác, biết rằng năm ngoái chi đoàn Tân Phú trồng được ít hơn 4 cây so với chi đoàn Hải Bình. c) Năm na
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 32 SGK Toán 9 Cùng khám phá
So sánh \({x^2} + 25\) với 25, với \(x\) là số thực tùy ý.
Phương pháp giải:
Dựa vào liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Ta biết rằng \({x^2} \ge 0\). Cộng 25 vào hai vế của bất đẳng thức này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là \({x^2} + 25 \ge 25\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 32SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Biết rằng \(a + 12,5 > b + 12,5\). Hãy so sánh \(a\) và \(b\).
b) Cho biết \(1,4 < \sqrt 2 < 1,5\). Chứng minh rằng \( - 5,6 < \sqrt 2 - 7 < - 5,5\).
Phương pháp giải:
Giữa vào liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) Ta biết rằng \(a + 12,5 > b + 12,5\). Cộng \(\left( { - 12,5} \right)\) vào hai vế của bất đẳng thứ này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là: \(a > b\).
b) Ta biết rằng \(1,4 < \sqrt 2 \). Cộng \(\left( { - 7} \right)\) vào hai vế của bất đẳng thức này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là: \( - 5,6 < \sqrt 2 - 7\).
Ta biết rằng \(\sqrt 2 < 1,5\). Cộng \(\left( { - 7} \right)\) vào hai vế của bất đẳng thức này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là \(\sqrt 2 - 7 < - 5,5\).
Vậy \( - 5,6 < \sqrt 2 - 7 < - 5,5\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 31 SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Tết trồng cây năm ngoái, chi đoàn Hải Bình trồng được a cây, chi đoàn Tân Phú trồng được b cây, ít hơn so với chi đoàn Hải Bình. Viết bất đẳng thức so sánh a và b.
b) Số cây do chi đoàn Hải Bình trồng được năm ngoái được biểu diễn bằng một điểm màu xanh trên trục số ở Hình 2.1 (mỗi khoảng cách ứng với 1 đơn vị). Hãy vẽ lại Hình 2.1 và biểu diễn điểm b trên trục số bằng một điểm màu xanh khác, biết rằng năm ngoái chi đoàn Tân Phú trồng được ít hơn 4 cây so với chi đoàn Hải Bình.
c) Năm nay mỗi chi đoàn đều trồng được nhiều hơn 3 cây so với năm ngoái. Dùng các điểm màu đỏ để biểu diễn số cây mỗi chi đoàn trồng được năm nay trên trục số vẽ ở câu b. Dựa vào trục số, viết bất đẳng thức so sánh số cây mà hai chi đoàn trồng được năm nay.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa bất đẳng thức để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Bất đẳng thức so sánh a và b là: \(a > b\).
b)
c)
Đẳng thức so sánh số cây mà hai chi đoàn trồng được năm nay là: \(a + 3 > b + 3\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 32SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Biết rằng \(a + 12,5 > b + 12,5\). Hãy so sánh \(a\) và \(b\).
b) Cho biết \(1,4 < \sqrt 2 < 1,5\). Chứng minh rằng \( - 5,6 < \sqrt 2 - 7 < - 5,5\).
Phương pháp giải:
Giữa vào liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) Ta biết rằng \(a + 12,5 > b + 12,5\). Cộng \(\left( { - 12,5} \right)\) vào hai vế của bất đẳng thứ này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là: \(a > b\).
b) Ta biết rằng \(1,4 < \sqrt 2 \). Cộng \(\left( { - 7} \right)\) vào hai vế của bất đẳng thức này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là: \( - 5,6 < \sqrt 2 - 7\).
Ta biết rằng \(\sqrt 2 < 1,5\). Cộng \(\left( { - 7} \right)\) vào hai vế của bất đẳng thức này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là \(\sqrt 2 - 7 < - 5,5\).
Vậy \( - 5,6 < \sqrt 2 - 7 < - 5,5\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 32 SGK Toán 9 Cùng khám phá
So sánh \({x^2} + 25\) với 25, với \(x\) là số thực tùy ý.
Phương pháp giải:
Dựa vào liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Ta biết rằng \({x^2} \ge 0\). Cộng 25 vào hai vế của bất đẳng thức này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là \({x^2} + 25 \ge 25\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 31 SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Tết trồng cây năm ngoái, chi đoàn Hải Bình trồng được a cây, chi đoàn Tân Phú trồng được b cây, ít hơn so với chi đoàn Hải Bình. Viết bất đẳng thức so sánh a và b.
b) Số cây do chi đoàn Hải Bình trồng được năm ngoái được biểu diễn bằng một điểm màu xanh trên trục số ở Hình 2.1 (mỗi khoảng cách ứng với 1 đơn vị). Hãy vẽ lại Hình 2.1 và biểu diễn điểm b trên trục số bằng một điểm màu xanh khác, biết rằng năm ngoái chi đoàn Tân Phú trồng được ít hơn 4 cây so với chi đoàn Hải Bình.
c) Năm nay mỗi chi đoàn đều trồng được nhiều hơn 3 cây so với năm ngoái. Dùng các điểm màu đỏ để biểu diễn số cây mỗi chi đoàn trồng được năm nay trên trục số vẽ ở câu b. Dựa vào trục số, viết bất đẳng thức so sánh số cây mà hai chi đoàn trồng được năm nay.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa bất đẳng thức để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Bất đẳng thức so sánh a và b là: \(a > b\).
b)
c)
Đẳng thức so sánh số cây mà hai chi đoàn trồng được năm nay là: \(a + 3 > b + 3\).
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 1 thường tập trung vào các kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số, và giải các bài toán liên quan đến hàm số.
Bài tập 1 thường yêu cầu học sinh xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần thay tọa độ của hai điểm vào phương trình hàm số và giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của a.
Ví dụ:
Cho hàm số y = ax + 2 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 5). Tìm giá trị của a.
Bài tập 2 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số khi biết hệ số góc và một điểm mà đồ thị của hàm số đi qua. Tương tự như bài tập 1, học sinh cần thay tọa độ của điểm đã biết vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm ra giá trị của b.
Bài tập 3 thường yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị của hàm số. Sau đó, nối hai điểm này lại với nhau để được đồ thị của hàm số.
Ví dụ:
Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Bài tập 4 thường yêu cầu học sinh giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số, và xây dựng phương trình hàm số để giải quyết bài toán.
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải các bài tập trong mục 2 trang 31, 32 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| b | Giao điểm với trục tung |
