Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.5 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho \(a \le b\). Hãy so sánh: a) \(\sqrt 2 - 3a\) và \(\sqrt 2 - 3b\); b) \(20a - 5\) và \(20b - 5\).
Đề bài
Cho \(a \le b\). Hãy so sánh:
a) \(\sqrt 2 - 3a\) và \(\sqrt 2 - 3b\);
b) \(20a - 5\) và \(20b - 5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(a \le b\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \( - 3 < 0\) ta được: \( - 3a \ge - 3b\) (1).
Cộng hai vế của bất phương trình (1) với \(\sqrt 2 \), ta được: \(\sqrt 2 - 3a \ge \sqrt 2 - 3b\).
b) Vì \(a \le b\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \(20 > 0\) ta được: \(20a \le 20b\) (1).
Cộng hai vế của bất phương trình (1) với \( - 5\), ta được: \(20a - 5 \le 20b - 5\).
Bài tập 2.5 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét xem các hàm số đã cho có phải là hàm số bậc nhất hay không. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa về hàm số bậc nhất và cách xác định hệ số a, b trong hàm số y = ax + b.
Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực và a ≠ 0. Để một hàm số được coi là hàm số bậc nhất, nó phải thỏa mãn hai điều kiện sau:
Nếu a > 0, hàm số đồng biến. Nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu của bài tập 2.5:
Hàm số y = 3x - 2 có dạng y = ax + b, với a = 3 và b = -2. Vì a ≠ 0, nên hàm số này là hàm số bậc nhất.
Hàm số y = -x + 5 có dạng y = ax + b, với a = -1 và b = 5. Vì a ≠ 0, nên hàm số này là hàm số bậc nhất.
Hàm số y = 2x2 + 1 không có dạng y = ax + b vì có số mũ của x khác 1. Do đó, hàm số này không phải là hàm số bậc nhất.
Hàm số y = 0x + 7 có dạng y = ax + b, với a = 0 và b = 7. Vì a = 0, nên hàm số này không phải là hàm số bậc nhất.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Để học tốt hàm số bậc nhất, các em cần:
Bài tập 2.5 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản giúp các em làm quen với khái niệm hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
