Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.6 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 của giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Khối lượng tối da L (tấn) mà một loại dây có thể chịu được phụ thuộc vào đường kính d (inch) của dây theo hàm số L = ad2 (1 inch \( \approx \) 2,54 cm). a) Tìm hệ số a, biết sợi dây có đường kính 1,5 inch chịu được khối lượng tối đa 18 tấn. b) Một sợi dây có đường kính 26 mm sẽ chịu được khối lượng tối đa bao nhiêu tấn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Đề bài
Khối lượng tối da L (tấn) mà một loại dây có thể chịu được phụ thuộc vào đường kính d (inch) của dây theo hàm số L = ad2 (1 inch \( \approx \) 2,54 cm).
a) Tìm hệ số a, biết sợi dây có đường kính 1,5 inch chịu được khối lượng tối đa 18 tấn.
b) Một sợi dây có đường kính 26 mm sẽ chịu được khối lượng tối đa bao nhiêu tấn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính a dựa vào biết sợi dây có đường kính 1,5 inch chịu được khối lượng tối đa 18 tấn và công thức L = ad2.
Sau đó thay d = 26 mm vào công thức công thức L = ad2 để tìm khối lượng tối da mà dây chịu được.
Lời giải chi tiết
a) Thay d = 1,5 ; L = 18 vào L = ad2 ta có:
\(\begin{array}{l}18 = a.1,{5^2}\\a = 8\end{array}\)
Ta có L = 8d2 .
b) Thay d = 26 mm = 2,6 cm vào L = 8d2 ta có:
L = 8. 2,62 = 54,08 tấn
Vậy một sợi dây có đường kính 26 mm sẽ chịu được khối lượng tối đa 54,08 tấn.
Bài tập 6.6 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng thay đổi, sau đó sử dụng hàm số để dự đoán giá trị của một đại lượng khi biết giá trị của đại lượng còn lại.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất:
Để giải bài tập 6.6 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể về chi phí vận chuyển hoặc một bài toán tương tự). Ví dụ: Một công ty vận tải tính cước phí vận chuyển hàng hóa như sau: Cước phí (y) được tính bằng số km vận chuyển (x) nhân với đơn giá 15.000 đồng/km cộng thêm 50.000 đồng phí cố định. Hãy viết hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa cước phí và số km vận chuyển.
Lời giải:
Gọi y là cước phí vận chuyển (đồng) và x là số km vận chuyển.
Theo đề bài, ta có hàm số: y = 15000x + 50000
Vậy, hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa cước phí và số km vận chuyển là y = 15000x + 50000.
Ngoài bài tập 6.6, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần nắm vững lý thuyết, phân tích đề bài một cách cẩn thận và áp dụng các phương pháp giải phù hợp.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Bài tập 6.6 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
