Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.4 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 của giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Viết hàm số biểu thị diện tích S (cm2) của tam giác đều có cạnh bằng a (cm). Tính S khi a lần lượt bằng 2 cm; 4 cm; 5 cm.
Đề bài
Viết hàm số biểu thị diện tích S (cm2) của tam giác đều có cạnh bằng a (cm). Tính S khi a lần lượt bằng 2 cm; 4 cm; 5 cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính chiều cao tam giác đều. Sau đó áp dụng công thức diện tích tam giác bằng \(\frac{1}{2}a.h\) (a: độ dài cạnh đáy, h: chiều cao).
Lời giải chi tiết
Xét tam giác đều ta có chiều cao là:
h = \(\sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{1}{2}a} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) (cm).
Diện tích tam giác là:
\(S = \frac{1}{2}a.h = \frac{1}{2}.a.\frac{{\sqrt 3 }}{2}a = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^2}\) (cm2)
Diện tích tam giác khi a = 2 là:
\(S = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{.2^2} = \sqrt 3 \)(cm2)
Diện tích tam giác khi a = 2 là:
\(S = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{.4^2} = 4\sqrt 3 \)(cm2)
Diện tích tam giác khi a = 2 là:
\(S = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{.5^2} = \frac{{25\sqrt 3 }}{4}\)(cm2)
Bài tập 6.4 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số. Đây là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp củng cố hiểu biết về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó.
Cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số:
Để giải bài tập này, chúng ta cần nhớ lại điều kiện để một hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến hoặc nghịch biến:
Trong trường hợp này, a = m - 1. Do đó, chúng ta cần tìm giá trị của m sao cho m - 1 > 0 hoặc m - 1 < 0.
a) Tìm m để hàm số đồng biến:
Để hàm số y = (m - 1)x + 3 đồng biến, ta cần có:
m - 1 > 0
Suy ra: m > 1
Vậy, với m > 1 thì hàm số đồng biến.
b) Tìm m để hàm số nghịch biến:
Để hàm số y = (m - 1)x + 3 nghịch biến, ta cần có:
m - 1 < 0
Suy ra: m < 1
Vậy, với m < 1 thì hàm số nghịch biến.
Ví dụ 1: Tìm m để hàm số y = (2m + 1)x - 5 đồng biến.
Giải:
Để hàm số đồng biến, ta cần có 2m + 1 > 0
Suy ra: 2m > -1
Suy ra: m > -1/2
Bài tập 1: Tìm m để hàm số y = (3 - m)x + 2 nghịch biến.
Gợi ý: Áp dụng điều kiện a < 0 để tìm m.
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Bài tập 6.4 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài tập toán 9 khác tại giaitoan.edu.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình nhé!
