Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.18 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Nhân dịp kỉ niệm 48 năm ngày thống nhất đất nước, nhà trường dự định tổ chức cho học sinh khối lớp 9 xem phim ở rạp Chiến Thắng. Rạp Chiến Thắng đề xuất hai phương án trả tiền vé như sau: + Phương án 1: Tính mỗi vé 50 nghìn đồng. + Phương án 2: Trả khoản phí ban đầu là 400 nghìn đồng rồi sau đó tính mỗi vé 45 nghìn đồng. a) Nếu có 75 học sinh đăng kí xem phim thì nhà trường nên chọn phương án nào? b) Với bao nhiêu học sinh đăng kí thì nhà trường sẽ có lợi hơn nếu trả theo phương án 2?
Đề bài
Nhân dịp kỉ niệm 48 năm ngày thống nhất đất nước, nhà trường dự định tổ chức cho học sinh khối lớp 9 xem phim ở rạp Chiến Thắng. Rạp Chiến Thắng đề xuất hai phương án trả tiền vé như sau:
+ Phương án 1: Tính mỗi vé 50 nghìn đồng.
+ Phương án 2: Trả khoản phí ban đầu là 400 nghìn đồng rồi sau đó tính mỗi vé 45 nghìn đồng.
a) Nếu có 75 học sinh đăng kí xem phim thì nhà trường nên chọn phương án nào?
b) Với bao nhiêu học sinh đăng kí thì nhà trường sẽ có lợi hơn nếu trả theo phương án 2?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách giải bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a) Nếu có 75 học sinh đăng kí xem phí thì nhà trường, phương án 1 phải trả:
\(50.75 = 3750\) (nghìn đồng).
Nếu có 75 học sinh đăng kí xem phí thì nhà trường, phương án 2 phải trả:
\(400 + 45.75 = 3775\)(nghìn đồng).
Vậy Nếu có 75 học sinh đăng kí xem phí thì nhà trường nên chọn phương án 1.
b) Gọi số học sinh đăng kí tham gia xem phim là \(x\) (bạn).
Để nhà trường có lợi khi trả phương án 2 thì:
\(\begin{array}{l}400 + 45x < 50x\\50x - 45x > 400\\5x > 400\\x > 80.\end{array}\)
Vậy với ít nhất 81 học sinh đăng kí tham gia thì nhà trường sẽ có lợi khi trả phương án 2.
Bài tập 2.18 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-2 ≠ 0. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích điều kiện này và cách xác định giá trị của m để đảm bảo hàm số thỏa mãn yêu cầu.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp bài tập này, a = m-2. Do đó, để y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, chúng ta cần có:
m - 2 ≠ 0
Giải phương trình này, ta được:
m ≠ 2
Điều kiện m ≠ 2 có nghĩa là giá trị của m không thể bằng 2. Nếu m = 2, hàm số sẽ trở thành y = (2-2)x + 3 = 0x + 3 = 3, đây là một hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất. Do đó, để đảm bảo hàm số là bậc nhất, m phải khác 2.
Xét một số trường hợp cụ thể:
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
Để củng cố kiến thức, các em có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý:
Bài tập 2.18 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong việc hiểu về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững điều kiện để hàm số là bậc nhất và cách xác định giá trị của các hệ số sẽ giúp các em giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những phân tích trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập 2.18 trang 45 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
