Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.11 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
\(x = - 2,5\) là nghiệm của bất phương trình nào? a) \(3x - 5 < 2x - 8\). b) \(x - 1 \le 5x + 9\). c) \(5x < 12\).
Đề bài
\(x = - 2,5\) là nghiệm của bất phương trình nào?
a) \(3x - 5 < 2x - 8\).
b) \(x - 1 \le 5x + 9\).
c) \(5x < 12\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay số vào hai vế của bất phương trình để kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Thay \(x = - 2,5\) vào hai vế của bất phương trình \(3x - 5 < 2x - 8\), ta có: \( - 12,5 < - 13\).
Đây là một khẳng định sai.
Vậy \(x = - 2,5\) không phải là một nghiệm của bất phương trình.
b) Thay \(x = - 2,5\)vào hai vế của bất phương trình \(x - 1 \le 5x + 9\), ta có: \( - 3,5 \le - 3,5\).
Đây là một khẳng định đúng.
Vậy \(x = - 2,5\) là một nghiệm của bất phương trình.
c) Thay \(x = - 2,5\) vào hai vế của bất phương trình \(5x < 12\), ta có: \( - 12,5 < 12\).
Đây là một khẳng định đúng.
Vậy \(x = - 2,5\) là một nghiệm của bất phương trình.
Bài tập 2.11 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0. Từ đó, ta suy ra m ≠ 1.
1. Phân tích đề bài và xác định yêu cầu:
2. Kiến thức cần nắm vững:
3. Lời giải chi tiết:
Để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
m - 1 ≠ 0
⇔ m ≠ 1
Vậy, với m ≠ 1, hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất.
4. Ví dụ minh họa:
a) Nếu m = 2, hàm số trở thành y = (2-1)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 1 ≠ 0.
b) Nếu m = 1, hàm số trở thành y = (1-1)x + 3 = 0x + 3 = 3. Đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 0.
5. Mở rộng và bài tập tương tự:
Để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
6. Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất:
7. Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế:
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
8. Tổng kết:
Bài tập 2.11 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em học tốt môn Toán 9 và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những phân tích trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập 2.11 trang 44 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
9. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải:
Các bài tập về hàm số bậc nhất thường yêu cầu:
Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững định nghĩa, tính chất và các công thức liên quan đến hàm số bậc nhất. Ngoài ra, các em cũng cần luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.
10. Tài liệu tham khảo:
