Bài tập 7.28 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 7.28 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng nội tiếp trong đường tròn (O;R). Diện tích hình tròn (O;R) là 5\(\pi \)cm2 . Chiều rộng của hình chữ nhật là: A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 5 cm
Đề bài
Hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng nội tiếp trong đường tròn (O;R). Diện tích hình tròn (O;R) là 5\(\pi \)cm2 . Chiều rộng của hình chữ nhật là:
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 5 cm
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật bằng nửa đường chéo.
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật là \(r = \sqrt {\frac{{5\pi }}{\pi }} = \sqrt 5 \) cm
Suy ra đường chéo hình chữ nhật là \(2\sqrt 5 \) cm
Gọi x (x > 0) là chiều rộng hình chữ nhật suy ra chiều dài hình chữ nhật là 2x
Ta có \({x^2} + 4{x^2} = {\left( {2\sqrt 5 } \right)^2}\) (Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông)
\(\begin{array}{l}5{x^2} = 20\\{x^2} = 4\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2(TM)}\\{x = - 2(L)}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy chiều rộng hình chữ nhật bằng 2 cm.
Chọn đáp án A.
Bài tập 7.28 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường gây khó khăn cho học sinh do đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các khái niệm và kỹ năng liên quan.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 7.28, học sinh cần phải:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 7.28 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Ngoài bài tập 7.28, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình Toán 9 tập 2. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong SGK Toán 9 tập 2 và các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài tập 7.28 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải mà chúng tôi đã trình bày, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Hãy truy cập giaitoan.edu.vn để khám phá thêm nhiều bài giải Toán 9 và các tài liệu học tập hữu ích khác.
