Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.21 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng. Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Giaitoan.edu.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải SGK Toán 9, bài tập trắc nghiệm, và các tài liệu học tập hữu ích khác.
Trong một nghiên cứu về loài khủng long, người ta dùng công thức sau để ước tính tốc độ di chuyển của khủng long: \(Fr = \frac{{{v^2}}}{{gl}}\), trong đó Fr là số Froude, v(m/s) là tốc độ di chuyển của khủng long, l(m) là chiều dài chân của khủng long và \(g = 9,8m/{s^2}\) là gia tốc trọng trường. (Nguồn: R.McNeill Alexander, How Dinosaur Ran, Scientific American, Vol.264, No.4 (April 1991), pp. 130 – 137) a) Viết biểu thức tính v theo l và Fr từ công thức trên. b) Ước tính tốc độ di chuyể
Đề bài
Trong một nghiên cứu về loài khủng long, người ta dùng công thức sau để ước tính tốc độ di chuyển của khủng long: \(Fr = \frac{{{v^2}}}{{gl}}\), trong đó Fr là số Froude, v(m/s) là tốc độ di chuyển của khủng long, l(m) là chiều dài chân của khủng long và \(g = 9,8m/{s^2}\) là gia tốc trọng trường.
(Nguồn: R.McNeill Alexander, How Dinosaur Ran, Scientific American, Vol.264, No.4 (April 1991), pp. 130 – 137)
a) Viết biểu thức tính v theo l và Fr từ công thức trên.
b) Ước tính tốc độ di chuyển của loài khủng long Triceratops có chiều dài chân là 2,8m và có số Froude là 0,16 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức căn bậc hai của một biểu thức để tìm v: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi \(\sqrt A \) là căn thức bậc hai của A.
b) + Thay \(l = 2,8,Fr = 0,16,g = 9,8\) vào biểu thức tính vận tốc vừa làm ở phần a.
+ Sử dụng kiến thức căn thức bậc hai của một bình phương để tính: Với mọi biểu thức đại số A, ta có: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\).
Lời giải chi tiết
a) Vì \(Fr = \frac{{{v^2}}}{{gl}}\) nên \({v^2} = Fr.g.l\).
Do đó, \(v = \sqrt {Fr.g.l} \).
b) Với \(l = 2,8,Fr = 0,16,g = 9,8\) ta có:
\(v = \sqrt {0,16.9,8.2,8} = \sqrt {\frac{{2744}}{{625}}} = \sqrt {\frac{{{{14}^3}}}{{{{25}^2}}}} = \frac{{14\sqrt {14} }}{{25}} \approx 2,1\left( {m/s} \right)\)
Bài tập 3.21 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, dạng tổng quát, và các tính chất của hàm số.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (với a ≠ 0).
Để xác định một đường thẳng, chúng ta cần biết hai điểm thuộc đường thẳng đó hoặc một điểm và hệ số góc.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một số thông tin về hàm số, chẳng hạn như hai điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc một điểm và hệ số góc. Dựa vào đó, chúng ta sẽ sử dụng các công thức và phương pháp phù hợp để tìm ra các thông tin cần thiết.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 3.21, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)
Giả sử bài toán yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4).
a = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 2) / (3 - 1) = 2 / 2 = 1
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta có:
2 = 1 * 1 + b => b = 1
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = x + 1
Ngoài bài tập 3.21, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất và áp dụng các công thức và phương pháp phù hợp.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, các em nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong SGK Toán 9 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác. Giaitoan.edu.vn cung cấp đầy đủ các bài giải và tài liệu học tập để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Bài tập 3.21 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình đường thẳng (hàm số bậc nhất) |
| a = (y2 - y1) / (x2 - x1) | Công thức tính hệ số góc |
