Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.9 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Hình chữ nhật \(ABCD\) có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Biết rằng chiều rộng của hình chữ nhật lớn hơn 5cm. Bạn Mai kết luận là chu vi của hình chữ nhật lớn hơn 30cm. Phát biểu của bạn Mai có đúng không? Vì sao?
Đề bài
Hình chữ nhật \(ABCD\) có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Biết rằng chiều rộng của hình chữ nhật lớn hơn 5cm. Bạn Mai kết luận là chu vi của hình chữ nhật lớn hơn 30cm. Phát biểu của bạn Mai có đúng không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật \(ABCD\) là \(a\) \(\left( {a > 5} \right)\).
Chiều dài của hình chữ nhật \(ABCD\) là \(2a\).
Chu vi của hình chữ nhật \(ABCD\) là: \(2.\left( {2a + a} \right) = 2.3a = 6a\).
Vì \(a > 5\) nên nhân cả hai vế của bất phương trình với \(6 > 0\) ta được: \(6a > 30\).
Vậy phát biểu của bạn Mai là đúng.
Bài tập 2.9 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét dấu của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, trước hết cần nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các yếu tố của hàm số và cách xác định hệ số a để biết hàm số đồng biến hay nghịch biến.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (a ≠ 0).
Để xét dấu của hàm số, ta tìm nghiệm của phương trình ax + b = 0, sau đó xét dấu của a để xác định khoảng giá trị của x mà hàm số dương, âm hoặc bằng 0.
Xét hàm số y = 2x + 3.
Hàm số y = 2x + 3 có a = 2. Vì a > 0 nên hàm số đồng biến trên R.
Khi x = -1, y = 2*(-1) + 3 = 1.
Khi x = 0, y = 2*0 + 3 = 3.
Khi x = 1, y = 2*1 + 3 = 5.
Để y = 0, ta giải phương trình 2x + 3 = 0.
2x = -3
x = -3/2
Vậy, x = -3/2 thì y = 0.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và xét dấu hàm số, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Ngoài ra, các em có thể tìm hiểu thêm về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế, ví dụ như tính tiền điện, tính tiền nước, tính quãng đường đi được trong một khoảng thời gian nhất định.
Bài tập 2.9 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách xét dấu hàm số. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong chương trình Toán 9.
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em sẽ học tốt môn Toán 9. Chúc các em thành công!
