Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 7.22 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Đồng thời, chúng tôi cũng cung cấp các bài tập tương tự để các em luyện tập và củng cố kiến thức.
Hình vuông ABCD có cạnh 4 cm và hình chữ nhật MNPQ có chiều rộng 2 cm cùng nội tiếp trong đường tròn (O) (Hình 7.26). Tính chiều dài MQ của hình chữ nhật.
Đề bài
Hình vuông ABCD có cạnh 4 cm và hình chữ nhật MNPQ có chiều rộng 2 cm cùng nội tiếp trong đường tròn (O) (Hình 7.26). Tính chiều dài MQ của hình chữ nhật.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông bằng nửa đường chéo. Suy ra bán kính ngoại tiếp hình chữ nhật, sau đó tính đường chéo hình chữ nhật để suy ra chiều dài hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết
Đường chéo hình vuông là: \(\sqrt {{4^2} + {4^2}} = 4\sqrt 2 \)cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông OA bằng nửa đường chéo là: \(2\sqrt 2 \)cm
Suy ra OM = OA = \(2\sqrt 2 \) cm, nên ta có:
MP = 2. OM = \(4\sqrt 2 \) cm.
Xét tam giác vuông MQP vuông tại Q, ta có:
MQ = \(\sqrt {M{P^2} - Q{P^2}} = \sqrt {{{\left( {4\sqrt 2 } \right)}^2} - {2^2}} = 2\sqrt 7 \) cm.
Bài tập 7.22 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng và ứng dụng của nó. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp các thông tin về điểm thuộc đường thẳng, hệ số góc hoặc phương trình đường thẳng khác. Dựa vào đó, chúng ta sẽ sử dụng các công thức và kiến thức đã học để tìm ra phương trình đường thẳng cần tìm.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết bài tập 7.22, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và minh họa bằng hình vẽ nếu cần thiết. Lời giải cần được trình bày một cách logic và dễ hiểu để học sinh có thể tự học và kiểm tra lại kết quả.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa. Sau đó, chúng ta sẽ cung cấp một số bài tập tương tự để các em luyện tập và củng cố kiến thức.
Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = 3.
Giải:
Phương trình đường thẳng có dạng y = mx + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) và m = 3 vào phương trình, ta được:
2 = 3 * 1 + b => b = -1
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x - 1.
Bài tập 7.22 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và tự tin hơn trong các bài kiểm tra sắp tới.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài tập toán 9 khác trên giaitoan.edu.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình!
