Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.4 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những chương quan trọng của Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Hãy cùng nhau khám phá và chinh phục bài toán này nhé!
Không thực hiện phép tính, hãy so sánh: a) \(2 + 28,5.6\) và \(3 + 28,5.6\); b) \(30\sqrt 2 - 2022\) và \(30\pi - 2022\); c) \(35 - 3\sqrt 3 \) và \(36 - 3\sqrt 2 \).
Đề bài
Không thực hiện phép tính, hãy so sánh:
a) \(2 + 28,5.6\) và \(3 + 28,5.6\);
b) \(30\sqrt 2 - 2022\) và \(30\pi - 2022\);
c) \(35 - 3\sqrt 3 \) và \(36 - 3\sqrt 2 \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(2 < 3\) nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số \(28,5.6\) ta được: \(2 + 28,5.6 < 3 + 28,5.6\).
b) Vì \(\sqrt 2 < \pi \) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \(30 > 0\) ta được: \(30\sqrt 2 < 30\pi \) (1).
Cộng hai vế của bất đẳng thức (1) với số \( - 2022\) ta được: \(30\sqrt 2 - 2022 < 30\pi - 2022\).
c) Vì \(\sqrt 3 > \sqrt 2 \) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \( - 3 < 0\) ta được: \( - 3\sqrt 3 < - 3\sqrt 2 \) (1).
Cộng hai vế của bất phương trình (1) với \(35\), ta được: \(35 - 3\sqrt 3 < 35 - 3\sqrt 2 \) (2).
Mặt khác, vì \(35 < 36\) nên \(35 - 3\sqrt 2 < 36 - 3\sqrt 2 \) (3).
Từ (2) và (3), sử dụng tính chất bắc cầu, suy ra \(35 - 3\sqrt 3 < 36 - 3\sqrt 2 \).
Bài tập 2.4 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét xem các hàm số đã cho có phải là hàm số bậc nhất hay không. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa về hàm số bậc nhất và cách xác định hệ số a, b trong hàm số y = ax + b.
Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực và a ≠ 0. Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Xét hàm số y = 3x - 2. Hàm số này có dạng y = ax + b, với a = 3 và b = -2. Vì a ≠ 0, nên hàm số y = 3x - 2 là hàm số bậc nhất.
Xét hàm số y = -x + 5. Hàm số này có dạng y = ax + b, với a = -1 và b = 5. Vì a ≠ 0, nên hàm số y = -x + 5 là hàm số bậc nhất.
Xét hàm số y = 2x2 + 1. Hàm số này có chứa số mũ 2 của x, do đó không có dạng y = ax + b. Vì vậy, hàm số y = 2x2 + 1 không phải là hàm số bậc nhất.
Xét hàm số y = 0x + 7. Hàm số này có dạng y = ax + b, với a = 0 và b = 7. Vì a = 0, nên hàm số y = 0x + 7 không phải là hàm số bậc nhất. Đây là một hàm số hằng.
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý:
Hy vọng bài giải này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập 2.4 trang 36 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
