Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.4 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 của giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Khi một vật được ném xiên một góc \(\alpha \) so với mặt đất và tốc độ ném ban đầu là \({v_o}\left( {m/s} \right)\) (Hình 4.14), độ cao lớn nhất H(m) mà vật có thể đạt đến được cho bởi công thức: \(H = \frac{1}{{20}}v_o^2{\left( {\sin \alpha } \right)^2}\) (nguồn: https://phys.libretexts.org/Bookshelves/University_Physics/Physics_(Boundless)/3%3A_Two-Dimensional_Kinematics/3.3%3A_Projectile_Motion). Tính độ cao lớn nhất của vật nếu tốc độ ném ban đầu là 12m/s và góc ném là: a) \({45^o}\); b
Đề bài
Khi một vật được ném xiên một góc \(\alpha \) so với mặt đất và tốc độ ném ban đầu là \({v_o}\left( {m/s} \right)\) (Hình 4.14), độ cao lớn nhất H(m) mà vật có thể đạt đến được cho bởi công thức: \(H = \frac{1}{{20}}v_o^2{\left( {\sin \alpha } \right)^2}\) (nguồn: https://phys.libretexts.org/Bookshelves/University_Physics/Physics_(Boundless)/3%3A_Two-Dimensional_Kinematics/3.3%3A_Projectile_Motion). Tính độ cao lớn nhất của vật nếu tốc độ ném ban đầu là 12m/s và góc ném là:
a) \({45^o}\);
b) \({30^o}\);
c) \({50^o}\).
Làm tròn kết quả đến hàng phần mười mét.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay \({v_o} = 12,\alpha = {45^o}\) vào công thức \(H = \frac{1}{{20}}v_o^2{\left( {\sin \alpha } \right)^2}\) để tính chiều cao H.
b) Thay \({v_o} = 12,\alpha = {30^o}\) vào công thức \(H = \frac{1}{{20}}v_o^2{\left( {\sin \alpha } \right)^2}\) để tính chiều cao H.
c) Thay \({v_o} = 12,\alpha = {50^o}\) vào công thức \(H = \frac{1}{{20}}v_o^2{\left( {\sin \alpha } \right)^2}\) để tính chiều cao H.
Lời giải chi tiết
a) Thay \({v_o} = 12,\alpha = {45^o}\) vào công thức \(H = \frac{1}{{20}}v_o^2{\left( {\sin \alpha } \right)^2}\) ta có:
\(H = \frac{1}{{20}}{.12^2}{\left( {\sin {{45}^o}} \right)^2} = \frac{{18}}{5}\left( m \right)\).
b) Thay \({v_o} = 12,\alpha = {30^o}\) vào công thức \(H = \frac{1}{{20}}v_o^2{\left( {\sin \alpha } \right)^2}\) ta có:
\(H = \frac{1}{{20}}{.12^2}{\left( {\sin {{30}^o}} \right)^2} = \frac{9}{5}\left( m \right)\).
c) Thay \({v_o} = 12,\alpha = {50^o}\) vào công thức \(H = \frac{1}{{20}}v_o^2{\left( {\sin \alpha } \right)^2}\) ta có:
\(H = \frac{1}{{20}}{.12^2}{\left( {\sin {{50}^o}} \right)^2} \approx 4,2\left( m \right)\).
Bài tập 4.4 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét dấu của hàm số bậc nhất. Đây là một kỹ năng quan trọng để hiểu rõ tính chất của hàm số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Để giải bài tập 4.4, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ, xét hàm số y = 2x - 4. Ta có:
Bảng xét dấu:
| x | 2x - 4 |
|---|---|
| x < 2 | Âm |
| x = 2 | 0 |
| x > 2 | Dương |
Kết luận: Hàm số y = 2x - 4 âm khi x < 2, bằng 0 khi x = 2 và dương khi x > 2.
Việc xét dấu hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong toán học và thực tế, bao gồm:
Để củng cố kiến thức về xét dấu hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán 9, các em cần:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng bài giải bài tập 4.4 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 này sẽ giúp các em học tốt môn Toán 9. Chúc các em thành công!
