Giải bài tập 3.32 trang 71 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài tập 3.32 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 3.32 trang 71 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.32 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chương quan trọng của Toán 9.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Ngoài ra, chúng tôi còn có nhiều bài tập tương tự để các em luyện tập và củng cố kiến thức.

Không dùng máy tính cầm tay, tính: a) \(\frac{{2\sqrt[3]{{27}} + 5\sqrt[3]{{ - 216}}}}{{\sqrt[3]{{64}} + \sqrt[3]{{ - 8}}}}\); b) \(\frac{{15\sqrt[3]{{104}}}}{{12\sqrt[3]{{13}}}}\).

Đề bài

Không dùng máy tính cầm tay, tính:

a) \(\frac{{2\sqrt[3]{{27}} + 5\sqrt[3]{{ - 216}}}}{{\sqrt[3]{{64}} + \sqrt[3]{{ - 8}}}}\);

b) \(\frac{{15\sqrt[3]{{104}}}}{{12\sqrt[3]{{13}}}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3.32 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

a) Sử dụng công thức \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\).

b) Sử dụng công thức \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\) và \(\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{{ab}}\) để rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{{2\sqrt[3]{{27}} + 5\sqrt[3]{{ - 216}}}}{{\sqrt[3]{{64}} + \sqrt[3]{{ - 8}}}}\)\( = \frac{{2\sqrt[3]{{{3^3}}} + 5\sqrt[3]{{{{\left( { - 6} \right)}^3}}}}}{{\sqrt[3]{{{4^3}}} + \sqrt[3]{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}}}}\)\( = \frac{{2.3 + 5.\left( { - 6} \right)}}{{4 - 2}}\)\( = \frac{{ - 24}}{2}\)\( = - 12\);

b) \(\frac{{15\sqrt[3]{{104}}}}{{12\sqrt[3]{{13}}}}\)\( = \frac{{15\sqrt[3]{{{{13.2}^3}}}}}{{12\sqrt[3]{{13}}}}\)\( = \frac{{15.2\sqrt[3]{{13}}}}{{12\sqrt[3]{{13}}}}\)\( = \frac{5}{2}\).

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3.32 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng đề thi toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 3.32 trang 71 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 3.32 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
Hệ số a và b: ý nghĩa của hệ số a (độ dốc) và b (giao điểm với trục tung)
Cách xác định hàm số bậc nhất khi biết các yếu tố khác nhau (biết hai điểm thuộc đồ thị, biết hệ số góc và một điểm,...)
Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong việc giải quyết các bài toán thực tế

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có.

Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu chúng ta:

Xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn các điều kiện cho trước
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
Giải phương trình hoặc hệ phương trình chứa hàm số bậc nhất
Vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế

Lời giải chi tiết bài tập 3.32 trang 71 SGK Toán 9 tập 1

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 3.32, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và minh họa bằng hình ảnh nếu cần thiết. Ví dụ:)

Bài 3.32: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm các điểm A(x₀; y₀) thuộc đồ thị hàm số sao cho x₀ + y₀ = 5.

Lời giải:

Vì A(x₀; y₀) thuộc đồ thị hàm số y = 2x - 3 nên y₀ = 2x₀ - 3.
Thay y₀ = 2x₀ - 3 vào x₀ + y₀ = 5, ta được: x₀ + 2x₀ - 3 = 5.
Giải phương trình trên, ta được: 3x₀ = 8 => x₀ = 8/3.
Thay x₀ = 8/3 vào y₀ = 2x₀ - 3, ta được: y₀ = 2(8/3) - 3 = 16/3 - 9/3 = 7/3.
Vậy, điểm A cần tìm là A(8/3; 7/3).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 3.32, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

Dạng 1: Xác định hàm số bậc nhất khi biết đồ thị của nó.
Dạng 2: Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Dạng 3: Giải bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất (ví dụ: tính quãng đường, thời gian,...)

Để giải các dạng bài tập này, chúng ta cần:

Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất.
Sử dụng các công thức và phương pháp giải phù hợp.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Luyện tập thêm với các bài tập khác

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập khác trong SGK Toán 9 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giải chi tiết trên giaitoan.edu.vn để hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập khác nhau.

Kết luận

Bài tập 3.32 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!