Bài 1.20 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ một cách hiệu quả.
Tìm tập xác định của các hàm số:
Đề bài
Tìm tập xác định của các hàm số:
a) \(y = \frac{{1 + \sin x}}{{\cos x}};\)
b) \(y = \sqrt {\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \sin x}}} .\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm phân thức xác định khi mẫu khác 0.
Hàm chứa căn xác định khi biểu thức trong căn lớn hơn hoặc bằng 0.
Lời giải chi tiết
a) Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
Vậy \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
b) Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \frac{{1 + \cos x}}{{2 - \sin x}} \ge 0\)
Mà \(\cos x \ge - 1 \Leftrightarrow 1 + \cos x \ge 1 > 0\forall x\)
\(\sin x \le 1 \Leftrightarrow - \sin x \ge - 1 \Leftrightarrow 2 - \sin x \ge 1 > 0\forall x\)
\( \Rightarrow \frac{{1 + \cos x}}{{2 - \sin x}} > 0\forall x\)
Vậy \(D = \mathbb{R}\)
Bài 1.20 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán liên quan. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như vectơ, độ dài vectơ, phép cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực, và các tính chất của các phép toán này.
Bài 1.20 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập về vectơ, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử bài tập yêu cầu tìm vectơ a + b, với a = (1; 2) và b = (-3; 4).
Giải:
Vectơ a + b được tính như sau:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Vectơ có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 1.20 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán liên quan. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp, và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
