Bài 6.29 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định ảnh của một điểm hoặc một đường thẳng qua phép biến hình cho trước.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Cùng khám phá lời giải ngay dưới đây!
Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2x + 1} \right) = 2\) là
Đề bài
Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2x + 1} \right) = 2\) là
A. x = 5/2
B. x = 2
C. x = 7/2
D. x = 4
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\begin{array}{l}{\log _a}b = m\left( {b > 0} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _a}b = {\log _a}c\\ \Leftrightarrow b = c\end{array}\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}{\log _3}\left( {2x + 1} \right) = 2\,\left( {x > - \frac{1}{2}} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _3}\left( {2x + 1} \right) = {\log _3}9\\ \Leftrightarrow 2x + 1 = 9\\ \Leftrightarrow x = 4\left( {{\rm{TM}}} \right)\end{array}\)
Chọn đáp án D
Bài 6.29 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về phép biến hình, cụ thể là phép tịnh tiến. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất của phép tịnh tiến và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng qua phép tịnh tiến.
Nội dung bài tập:
Cho điểm A(1; 2) và vectơ t = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ t.
Lời giải:
Để tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ t, ta sử dụng công thức:
x' = x + tx
y' = y + ty
Trong đó:
Áp dụng công thức vào bài toán, ta có:
x' = 1 + 3 = 4
y' = 2 + (-1) = 1
Vậy, tọa độ điểm A' là (4; 1).
Phân tích và mở rộng:
Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách áp dụng công thức phép tịnh tiến để tìm tọa độ ảnh của một điểm. Ngoài ra, học sinh có thể mở rộng bài tập bằng cách thay đổi tọa độ điểm A và vectơ t để luyện tập thêm. Việc hiểu rõ và nắm vững công thức phép tịnh tiến là rất quan trọng để giải các bài tập liên quan đến phép biến hình trong chương trình Toán 11.
Các dạng bài tập tương tự:
Ngoài bài tập tìm tọa độ ảnh của một điểm, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các tính chất của phép tịnh tiến và cách áp dụng công thức một cách linh hoạt. Giaitoan.edu.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết và phương pháp giải tối ưu cho các dạng bài tập này, giúp học sinh tự tin chinh phục các bài toán khó.
Ứng dụng của phép tịnh tiến trong thực tế:
Phép tịnh tiến không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong Toán học mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế. Ví dụ:
Kết luận:
Bài 6.29 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép tịnh tiến. Việc nắm vững công thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin giải các bài toán liên quan đến phép biến hình trong chương trình Toán 11. Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phân tích kỹ lưỡng, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.
Để học tập hiệu quả hơn, học sinh nên thường xuyên luyện tập các bài tập tương tự và tìm hiểu thêm về các ứng dụng của phép tịnh tiến trong thực tế. Chúc các em học tốt!
| STT | Nội dung | Giải thích |
|---|---|---|
| 1 | Phép tịnh tiến là gì? | Là phép biến hình di chuyển mỗi điểm trong mặt phẳng một khoảng cố định theo một hướng xác định. |
| 2 | Công thức phép tịnh tiến | x' = x + tx, y' = y + ty |
| 3 | Ứng dụng của phép tịnh tiến | Trong đồ họa, robot học, vật lý... |
