Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Mẫu số liệu ghép nhóm trong chương trình Toán 11. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về chủ đề này, giúp bạn hiểu rõ cách xây dựng và phân tích mẫu số liệu ghép nhóm.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi luôn cố gắng mang đến những bài giảng chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với mọi đối tượng học sinh.
I. Mẫu số liệu ghép nhóm
I. Mẫu số liệu ghép nhóm
- Trong mẫu số liệu ghép nhóm, mỗi nhóm gồm những số liệu được nhóm theo một tiêu chí xác định. Nhóm đó thường được kí hiệu là nửa khoảng dạng \({\rm{[}}a,b)\). Các số a và b tương ứng được gọi là đầu mút trái và đầu mút phải của nhóm. Hiệu \(b - a\) được gọi là độ dài của nhóm. Số số liệu thuộc mỗi nhóm được gọi là tần số của nhóm.
- Bảng phân bố tần số ghép nhóm (gọi tắt là bảng tần số ghép nhóm) có dạng như bảng sau:
* Lưu ý:
- N là cỡ của mẫu số liệu.
- Khi ghép nhóm số liệu người ta thường chọn các nhóm là những nửa khoảng có độ dài bằng nhau. Nhóm đầu tiên chứa số liệu nhỏ nhất, nhóm cuối cùng chứa số liệu lớn nhất của mẫu. Trong bảng, nhóm cuối cùng cũng có thể lấy đoạn \(\left[ {{a_k};{a_{k + 1}}} \right]\)
- Người ta có thể lập bảng tần số ghép nhóm ở dạng chuyển 2 cột của bảng 5.1 thành 2 dòng: Dòng thứ nhất viết các nhóm, dòng thứ hai viết tần số các nhóm.
II. Tần số tích lũy
Tần số tích lũy của mỗi nhóm bằng tần số của nhóm đó cộng với tần số của các nhóm phía trước.
Mẫu số liệu ghép nhóm là một công cụ quan trọng trong thống kê, được sử dụng để tóm tắt và phân tích dữ liệu khi số lượng dữ liệu lớn và đa dạng. Trong chương trình Toán 11, việc nắm vững lý thuyết này là nền tảng để giải quyết các bài toán thực tế và hiểu sâu hơn về các khái niệm thống kê.
Mẫu số liệu ghép nhóm là một bảng thống kê trong đó dữ liệu được chia thành các khoảng (gọi là các lớp) và số lượng các giá trị dữ liệu thuộc mỗi lớp được ghi lại. Mỗi lớp được xác định bởi một khoảng giá trị, ví dụ: [a, b). Việc ghép nhóm dữ liệu giúp đơn giản hóa việc phân tích và trình bày dữ liệu, đặc biệt khi số lượng dữ liệu lớn.
Sau khi xây dựng mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta có thể tính toán các đại lượng đặc trưng để mô tả và phân tích dữ liệu:
Giả sử chúng ta có mẫu dữ liệu về chiều cao của 20 học sinh (đơn vị: cm):
| Chiều cao (cm) |
|---|
| 155 |
| 160 |
| 162 |
| 165 |
| 168 |
| 170 |
| 172 |
| 175 |
| 178 |
| 180 |
| 158 |
| 161 |
| 163 |
| 166 |
| 169 |
| 171 |
| 173 |
| 176 |
| 179 |
| 181 |
Chúng ta có thể xây dựng mẫu số liệu ghép nhóm với các lớp như sau:
| Lớp | Khoảng | Tần số (f) |
|---|---|---|
| 1 | [155, 160) | 3 |
| 2 | [160, 165) | 4 |
| 3 | [165, 170) | 4 |
| 4 | [170, 175) | 4 |
| 5 | [175, 180) | 3 |
| 6 | [180, 185) | 2 |
Mẫu số liệu ghép nhóm được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:
Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Lý thuyết Mẫu số liệu ghép nhóm - SGK Toán 11. Hãy luyện tập thêm các bài tập để củng cố kiến thức và áp dụng vào thực tế.
