Bài 6.20 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các phép toán vectơ, tích vô hướng và ứng dụng của chúng trong hình học không gian.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6.20 trang 30, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tìm tập xác định của các hàm số:
Đề bài
Tìm tập xác định của các hàm số:
a) \(y = \frac{1}{{{3^x} - 3}}\)
b) \(y = \log \left( {2x - 3} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) \({a^x}\) xác định khi a > 0
b) \(y = {\log _a}b\) xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}0 < a,a \ne 1\\b > 0\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
a) Hàm số xác định khi \({3^x} - 3 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1\)
Vậy \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)
b) Hàm số xác định khi \(2x - 3 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{3}{2}\)
Vậy \(D = \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
Bài 6.20 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:
Nội dung bài tập:
Bài 6.20 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ, tìm mối quan hệ giữa các vectơ, hoặc giải quyết một bài toán hình học cụ thể bằng cách sử dụng các công cụ vectơ. Ví dụ, bài tập có thể yêu cầu chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D là đồng phẳng, hoặc tính góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh rằng bốn điểm A(1; 2; 3), B(2; 3; 4), C(3; 4; 5), D(4; 5; 6) đồng phẳng. Ta có thể giải bài tập này bằng cách tính tích hỗn hợp của ba vectơ AB, AC, AD. Nếu tích hỗn hợp bằng 0, thì bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng.
AB = (1; 1; 1)
AC = (2; 2; 2)
AD = (3; 3; 3)
Tích hỗn hợp [AB, AC, AD] = (1; 1; 1) . ((2; 2; 2) x (3; 3; 3)) = 0
Vậy, bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng.
Tại sao nên học Toán 11 tại giaitoan.edu.vn?
Giaitoan.edu.vn cung cấp một nền tảng học tập trực tuyến toàn diện, với các bài giảng chi tiết, bài tập đa dạng và lời giải dễ hiểu. Chúng tôi cam kết giúp học sinh nắm vững kiến thức Toán 11 và đạt kết quả cao trong học tập. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi trực tuyến, công cụ vẽ hình và diễn đàn trao đổi kiến thức.
Kết luận:
Bài 6.20 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, áp dụng phương pháp giải đúng đắn và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
| Vectơ | Tọa độ |
|---|---|
| AB | (1; 1; 1) |
| AC | (2; 2; 2) |
| AD | (3; 3; 3) |
