Bài 8.18 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các công thức đạo hàm cơ bản và cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông. Chứng minh \(\left( {AB'C} \right) \bot \left( {B'BD} \right)\).
Đề bài
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông. Chứng minh \(\left( {AB'C} \right) \bot \left( {B'BD} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai mặt phẳng vuông góc với nhau nếu mặt phẳng này có chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(BB' \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow BB' \bot AC\)
Mà \(BD \bot AC\)
\( \Rightarrow \left( {B'BD} \right) \bot AC \Rightarrow \left( {B'BD} \right) \bot \left( {A'BC} \right)\)
Bài 8.18 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán cụ thể liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số. Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | ↗ | ↘ | ↗ |
Lưu ý:
Mở rộng:
Ngoài việc tìm cực trị, đạo hàm còn được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác như tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, tìm giới hạn của hàm số, và giải các bài toán tối ưu hóa. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là rất quan trọng để học tốt môn Toán 11 và các môn học liên quan.
Bài tập tương tự:
Để rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Hãy cố gắng tự giải các bài tập trước khi xem lời giải để có thể hiểu rõ hơn về bản chất của bài toán.
Tổng kết:
Bài 8.18 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bằng cách thực hiện các bước giải chi tiết và nắm vững các kiến thức cơ bản, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.
