Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 8.22 trang 79 SGK Toán 11 tập 2. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 một cách nhanh chóng, chính xác và dễ hiểu, giúp các em học tập hiệu quả hơn.
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ A đến (BCD).
Đề bài
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ A đến (BCD).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm khoảng cách giữa M và (P):
+ Tìm (Q) chứa M và vuông góc với (P) theo giao tuyến d.
+ Từ M hạ MH vuông góc với d (H thuộc d).
+ Khi đó MH là khoảng cách cần tìm.
Lời giải chi tiết
Gọi N là trung điểm CD, AO vuông góc với BN
AO vuông góc với (BCD) nên O là trọng tâm tam giác BCD
Vậy khoảng cách cần tìm là AO
\(AO = \sqrt {A{B^2} - B{O^2}} = \sqrt {{a^2} - \frac{{3{a^2}}}{9}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
Bài 8.22 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn từng bước để các em hiểu rõ cách làm bài:
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về các điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian và yêu cầu chứng minh một mối quan hệ nào đó giữa chúng.
Để giải Bài 8.22 trang 79 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức và công cụ sau:
Ví dụ minh họa (giả định đề bài): Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P). Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ngoài Bài 8.22 trang 79 SGK Toán 11 tập 2, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Để giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể làm thêm một số bài tập sau:
Bài 8.22 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng, giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và tính chất của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
