Bài 9.7 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 9.7 trang 101 SGK Toán 11 tập 2, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Gieo hai đồng xu A và B một cách độc lập. Đồng xu A được chế tạo cân đối. Đồng xu B được chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất hiện mặt ngửa.
Đề bài
Gieo hai đồng xu A và B một cách độc lập. Đồng xu A được chế tạo cân đối. Đồng xu B được chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Tính xác suất để:
a) Khi gieo hai dồng xu một lần, cả hai đồng xu dều ngửa.
b) Khi gieo hai đồng xu hai lần, cả hai đồng xu đều ngửa trong cả hai lần.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
A và B là hai biến cố độc lập nên P(AB) = P(A).P(B)
\(\overline A \) là biến cố đối của A thì \(1 - P\left( A \right) = P\left( {\overline A } \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Xét biến cố:
A: “Đồng xu A xuất hiện mặt ngửa”
B: “Đồng xu B xuất hiện mặt ngửa”
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{1}{2},P\left( B \right) = \frac{1}{4}\)
A và B là hai biến cố độc lập nên P(AB) = P(A).P(B) = \(\frac{1}{2}.\frac{1}{4} = \frac{1}{8}\)
b) Gọi C là biến cố “Cả hai đồng xu đều ngửa trong hai lần”
Xác suất khi gieo 1 lần, cả hai đồng xu đều ngửa là: \(P\left( {\overline A \overline B } \right) = \left( {1 - P\left( A \right)} \right)\left( {1 - P\left( B \right)} \right) = \frac{3}{8}\)
\(P\left( C \right) = \frac{3}{8}.\frac{3}{8} = \frac{9}{{64}}\)
Bài 9.7 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Hình học không gian, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho Bài 9.7 trang 101 SGK Toán 11 tập 2:
Trước khi bắt đầu giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng như:
(Nội dung lời giải chi tiết cho bài 9.7 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 sẽ được trình bày tại đây. Bao gồm các bước giải, các công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). Ta sẽ thực hiện các bước sau:
Sử dụng các định lý và tính chất đã học, ta có thể chứng minh được đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).
Ngoài Bài 9.7, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 và các đề thi. Để nắm vững kiến thức, bạn nên luyện tập thêm các bài tập sau:
Để giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và kỹ thuật, như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ hơn về Bài 9.7 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!
