Bài 9.10 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và mặt phẳng.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 9.10 trang 101 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Xác suất bắn trúng bia của một người bắn cung là 0,3.
Đề bài
Xác suất bắn trúng bia của một người bắn cung là 0,3.
a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các khả năng xảy ra và xác suất tương ứng khi người bắn cung thực hiện hai lần bắn liên tiếp nhau.
b) Tính xác suất người đó bắn trúng bia đúng một lần.
c) Tính xác suất người đó bắn trúng bia ít nhất một lần.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
A và B là hai biến cố độc lập thì P(AB) = P(A).P(B)
A và B là biến cố đối thì P(A) = 1 – P(B).
Lời giải chi tiết
a)
b) Xác suất người đó bắn trúng bia đúng một lần là 0,21 + 0,21 = 0,42
c) Xác suất người đó bắn trúng bia ít nhất một lần là 1 – 0,49 = 0,51
Bài 9.10 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Hình học không gian, cụ thể là phần Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Thông thường, bài toán Bài 9.10 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 sẽ yêu cầu học sinh xác định mối quan hệ giữa các đường thẳng và mặt phẳng, tính góc giữa chúng, hoặc tìm khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng hoặc mặt phẳng. Để giải quyết bài toán này, cần thực hiện các bước sau:
(Giả sử bài toán cụ thể là: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).)
Giải:
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là a = (1, -1, 2).
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n = (2, -1, 1).
Gọi φ là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Ta có:
sin(φ) = |a.n| / (||a||.||n||) = |(1)(2) + (-1)(-1) + (2)(1)| / (√(12 + (-1)2 + 22).√(22 + (-1)2 + 12)) = |2 + 1 + 2| / (√6.√6) = 5/6
Vậy, φ = arcsin(5/6) ≈ 56.44°
Ngoài Bài 9.10 trang 101 SGK Toán 11 tập 2, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Các bài tập này có thể yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng linh hoạt các công thức đã học. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Để hỗ trợ quá trình học tập và giải bài tập Toán 11, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 9.10 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
