Bài 7.16 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm đạo hàm của hàm số và giải các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải nhanh chóng cho Bài 7.16 trang 50 SGK Toán 11 tập 2, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho đường cong ( C ) : \(y = \frac{{x - 3}}{{x + 1}}\)
Đề bài
Cho đường cong ( C ) : \(y = \frac{{x - 3}}{{x + 1}}\)
a, Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M( 1, -1)
b, Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) tại giao điểm ( C ) với trục hoành
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \({y'}\) và sử dụng phương trình tiếp tuyến \(y = {f'}({x_0}).(x - {x_0}) + {y_0}\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(y' = \left( {\frac{{x - 3}}{{x + 1}}} \right)' = \frac{{(x - 3)'.(x + 1) - (x - 3).(x + 1)'}}{{{{(x + 1)}^2}}} = \frac{{x + 1 - (x - 3)}}{{{{(x + 1)}^2}}} = \frac{4}{{{{(x + 1)}^2}}}\)
a, \(y'(1) = \frac{4}{{{{(1 + 1)}^2}}} = 1\)
Phương trình tiếp tuyến tại điểm M( 1, -1) là:
y= 1.(x – 1) -1 = x – 2
b, Giao điểm của ( C ) với Ox là: \(\frac{{x - 3}}{{x + 1}} = 0 \Rightarrow x = 3\)
\(y'(3) = \frac{4}{{{{(3 + 1)}^2}}} = \frac{1}{4}\)
Phương trình tiếp tuyến tại điểm M ( 3,0 ) là :
\(y = \frac{1}{4}(x - 3)\)
Bài 7.16 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót trong quá trình giải.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, sử dụng các ký hiệu toán học chính xác.)
Để giải Bài 7.16 trang 50 SGK Toán 11 tập 2, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải Bài 7.16 trang 50 SGK Toán 11 tập 2, chúng tôi sẽ cung cấp một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Các ví dụ này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
(Ở đây sẽ là các ví dụ minh họa và bài tập tương tự, kèm theo lời giải chi tiết.)
Bài 7.16 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập và thi cử. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải nhanh chóng mà chúng tôi cung cấp, học sinh sẽ có thể giải Bài 7.16 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 một cách dễ dàng và hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!
