Bài 9.25 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 9.25 trang 103 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Có hai hộp. Hộp I chứa 4 gói quà màu đỏ và 6 gói quà màu xanh, hộp II chứa 2 gói quà màu đỏ và 8 gói quà màu xanh.
Đề bài
Có hai hộp. Hộp I chứa 4 gói quà màu đỏ và 6 gói quà màu xanh, hộp II chứa 2 gói quà màu đỏ và 8 gói quà màu xanh. Gieo một con xúc xắc, nếu được mặt 6 chấm thì lấy một gói quà từ hộp I, nếu được mặt khác thì lấy một gói quà từ hộp II. Tính xác suất để lấy được gói quà màu đỏ.
A. \(\frac{7}{{30}}\)
B. \(\frac{{23}}{{30}}\)
C. \(\frac{1}{3}\)
D. \(\frac{2}{3}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính xác suất lấy được gói quà màu đỏ từ hộp I, xác suất lấy được gói quà màu đỏ từ hộp II.
Lời giải chi tiết
Xác suất lấy được gói quà màu đỏ từ hộp I là: \(\frac{1}{6}.\frac{4}{{10}} = \frac{1}{{15}}\)
Xác suất lấy được gói quà màu đỏ từ hộp II là: \(\frac{5}{6}.\frac{2}{{10}} = \frac{1}{6}\)
Xác suất để lấy được gói quà màu đỏ là: \(\frac{1}{{15}} + \frac{1}{6} = \frac{7}{{30}}\)
Chọn đáp án A.
Bài 9.25 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót trong quá trình giải.
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 9.25 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 sẽ được trình bày tại đây. Lời giải sẽ bao gồm các bước giải cụ thể, rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Lời giải sẽ được trình bày theo từng bước, từ việc phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần tìm, đến việc áp dụng các công thức và định lý để giải bài toán.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 9.25 trang 103 SGK Toán 11 tập 2, chúng tôi sẽ cung cấp một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Các ví dụ và bài tập này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức đã học.
Ví dụ 1: Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Một mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d1. Hỏi mặt phẳng (P) có song song với đường thẳng d2 hay không? Tại sao?
Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng mặt phẳng (SMC) chứa đường thẳng song song với cạnh AD.
Kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, kỹ thuật, và đồ họa máy tính. Ví dụ, trong kiến trúc, kiến trúc sư sử dụng kiến thức này để thiết kế các công trình xây dựng có hình dạng phức tạp. Trong kỹ thuật, kỹ sư sử dụng kiến thức này để tính toán và thiết kế các bộ phận máy móc có hình dạng không gian.
Bài 9.25 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để học tốt môn Toán 11, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên, và tìm hiểu các ứng dụng của kiến thức này trong thực tế. giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
(Tiếp tục mở rộng nội dung bài viết, giải thích chi tiết hơn các khái niệm, cung cấp thêm ví dụ và bài tập tương tự, và phân tích các trường hợp đặc biệt. Đảm bảo bài viết có độ dài khoảng 1000 từ và cung cấp thông tin hữu ích cho người đọc.)
