Bài 9.22 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 9.22 trang 103 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ
Đề bài
Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai mới tháng 2 ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng.
A. 0,8
B. 0,875
C 0,5
D. 0,75
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Có 3 trường hợp xảy ra: Đánh 1 ván, người thứ nhất thắng; Đánh 2 ván, người thứ nhất thắng ở ván thứ hai; Đánh 3 ván, người thứ nhất thắng ở ván thứ ba xác suất.
Lời giải chi tiết
Xác suất thắng thua trong một ván đấu của hai người là 0,5: 0,5
Xét tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai thắng 2 ván. Để người thứ nhất chiến thắng thì người thứ nhất cần thắng 1 ván và người thứ hai thắng không quá hai ván. Có ba khả năng:
TH1: Đánh 1 ván. Người thứ nhất thắng xác suất là 0,5
TH2: Đánh 2 ván. Người thứ nhất thắng ở ván thứ hai xác suất là \(0,{5^2}\)
TH3: Đánh 3 ván. Người thứ nhất thắng ở ván thứ ba xác suất là \(0,{5^3}\)
\(P = 0,5 + 0,{5^2} + 0,{5^3} = 0,875\)
Chọn đáp án B.
Bài 9.22 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Hình học không gian, cụ thể là phần về đường thẳng và mặt phẳng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng)
Để chứng minh một đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P), ta cần chứng minh d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (P). Thông thường, ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD). Chứng minh rằng SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Lời giải:
Vì H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) nên SH vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD). Do đó, SH vuông góc với AB và SH vuông góc với BC. Vì AB và BC là hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng (ABCD) nên SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Các dạng bài tập tương tự:
Ngoài bài 9.22, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Lời khuyên khi giải bài tập:
Kết luận:
Bài 9.22 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên và sử dụng các tài liệu tham khảo, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 9.22 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
