Bài 8.49 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và mặt phẳng.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án chính xác và nhanh chóng.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = \(\sqrt 3 \)a,
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = \(\sqrt 3 \)a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc phẳng nhị diện [S, BC, A] có số đo bằng 600. Thể tích của khối chóp S.ABCD là
A. V = 3a³.
B. V = \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)a3.
C. V = a3.
D. V = \(\frac{{{a^3}}}{3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức tính thể tích hình chóp: \(V = \frac{1}{3}S.h\) với S là diện tích đáy, h là chiều cao.
Lời giải chi tiết
BC vuông góc với (SAB)
Nên \(\left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABC} \right)} \right) = \widehat {SBA} = {60^0}\)
\(SA = AB.\tan \widehat {SBA} = a.\tan {60^0} = a\sqrt 3 \)
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.AD.AB.SA = a\sqrt 3 .a.a\sqrt 3 = 3{a^3}\)
Bài 8.49 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu giải một bài toán về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt tay vào giải, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho (phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng) và yêu cầu của bài toán (xác định vị trí tương đối, tìm giao điểm, tính khoảng cách,...). Sau đó, chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức và công thức đã học để giải quyết bài toán.
Lời giải chi tiết:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán Bài 8.49 trang 90 SGK Toán 11 tập 2. Lời giải sẽ bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng từng bước và kết luận cuối cùng. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải.)
Ví dụ minh họa:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ xét một ví dụ minh họa cụ thể. Ví dụ này sẽ có cấu trúc tương tự như Bài 8.49 trang 90 SGK Toán 11 tập 2, nhưng có các số liệu khác nhau. Chúng ta sẽ giải ví dụ này theo các bước tương tự như đã trình bày ở phần lời giải chi tiết.
Lưu ý quan trọng:
Mở rộng kiến thức:
Ngoài việc giải Bài 8.49 trang 90 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian trong thực tế, chẳng hạn như trong kiến trúc, xây dựng, đồ họa máy tính,...
Tổng kết:
Bài 8.49 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Các bài tập tương tự:
