Bài 7.23 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải liên quan.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập tối ưu, giúp bạn hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Cho hàm số \(y = - \frac{1}{x}\). Khi đó bằng
Đề bài
Cho hàm số \(y = - \frac{1}{x}\). Khi đó \(y''\left( {\frac{1}{2}} \right)\) bằng
A. \( - 16.\)
B. \( - 8.\)
C. \(8.\)
D. \(16.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \({\left( {\frac{1}{u}} \right)^,} = - \frac{{u'}}{{{u^2}}}\)
Tìm được thì thay \(x = \frac{1}{2}\) ta tìm được \(y''\left( {\frac{1}{2}} \right)\)1
Lời giải chi tiết
Đáp án A
Ta có \(y' = \left( { - \frac{1}{x}} \right)' = \frac{1}{{{x^2}}} \Rightarrow y' = \left( {\frac{1}{{{x^2}}}} \right)' = - \frac{{\left( {{x^2}} \right)'}}{{{x^4}}} = - \frac{{2x}}{{{x^4}}} = - \frac{2}{{{x^3}}}\)
Thay \(x = \frac{1}{2}\) vào \(y''\) ta đươc \(y''\left( {\frac{1}{2}} \right) = - \frac{2}{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^3}}} = - 16\)
Bài 7.23 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu giải quyết một bài toán liên quan đến việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra hướng giải phù hợp.
Lời giải chi tiết:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 7.23 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 sẽ được trình bày tại đây. Lời giải cần bao gồm các bước giải rõ ràng, logic và dễ hiểu. Sử dụng các hình vẽ minh họa để giúp học sinh hình dung bài toán tốt hơn.)
Ví dụ minh họa:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Trình bày một ví dụ tương tự bài 7.23 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 và giải chi tiết.)
Luyện tập:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, chúng ta hãy giải một số bài tập tương tự:
Tổng kết:
Bài 7.23 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách phân tích bài toán, áp dụng các định lý và phương pháp giải phù hợp, chúng ta có thể giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Mở rộng:
Kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và thực tế. Ví dụ, trong hình học không gian, chúng ta có thể sử dụng kiến thức này để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau, góc giữa hai mặt phẳng, v.v. Trong vật lý, chúng ta có thể sử dụng kiến thức này để mô tả quỹ đạo của các vật thể trong không gian.
Các bài tập liên quan:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập tối ưu mà giaitoan.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán Toán 11.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Đường thẳng | Tập hợp các điểm sao cho hai điểm bất kỳ trên đó đều nằm trên một đường thẳng. |
| Mặt phẳng | Tập hợp các điểm sao cho ba điểm bất kỳ trên đó đều không thẳng hàng. |
