Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá và giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 97 SGK Toán 11 tập 2. Mục tiêu của chúng ta là nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, giúp bạn tự tin hơn trong các kỳ thi và bài kiểm tra.
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối đồng chất, một màu đỏ một màu xanh và quan sát số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc.
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối đồng chất, một màu đỏ một màu xanh và quan sát số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc. Gọi A là biến cố "Số chấm trên mặt xuất hiện của xúc xắc màu đỏ là chẵn" và B là biến cố "Số chấm trên mặt xuất hiện của xúc xắc màu xanh là lẻ". Hỏi biến cố A xuất hiện có ảnh hưởng đến xác suất xảy ra biến cố B không?
Phương pháp giải:
2 con xúc xắc xanh và đỏ là độc lập nên số chấm trên mặt xuất hiện khi gieo từng xúc xắc không ảnh hưởng tới nhau.
Lời giải chi tiết:
Biến cố A không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra biến cố B.
Lớp 11A có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Lớp 11B có 15 học sinh nam và 30 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi lớp một bạn tham dự cuộc thi viết báo tường của trường. Chỉ ra một cặp biến cố độc lập của phép thử trên và tính xác suất của các biến cố đó.
Phương pháp giải:
Hai biến cố độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia.
Lời giải chi tiết:
Gọi A là biến cố “Chọn một bạn từ lớp 11A”, B là biến cố “Chọn một bạn từ lớp 11B” thì A và B là hai biến cố độc lập
\(n\left( \Omega \right) = 20 + 25 + 15 + 30 = 90\)
\(\begin{array}{l}n\left( A \right) = 20 + 25 = 45 \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{45}}{{90}} = \frac{1}{2}\\n\left( B \right) = 15 + 30 = 45 \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{45}}{{90}} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Mục 1 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, trước hết, chúng ta cần nắm vững lý thuyết liên quan. Hãy đảm bảo bạn đã hiểu rõ các định nghĩa, tính chất, và công thức cần thiết. Sau đó, chúng ta sẽ đi vào giải các bài tập cụ thể.
(Giả sử bài tập 1 là một bài toán về giới hạn hàm số)
Để giải bài tập này, ta cần áp dụng định nghĩa giới hạn hàm số. Ta xét giới hạn của hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Sử dụng các quy tắc tính giới hạn, ta có thể đơn giản hóa biểu thức và tìm ra kết quả cuối cùng.
(Giả sử bài tập 2 là một bài toán về đạo hàm)
Để giải bài tập này, ta cần sử dụng các quy tắc tính đạo hàm. Xác định hàm số cần tìm đạo hàm và áp dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp). Lưu ý đến các hàm số đặc biệt như hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
(Giả sử bài tập 3 là một bài toán về ứng dụng đạo hàm)
Bài toán ứng dụng đạo hàm thường yêu cầu tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, hoặc giải các bài toán liên quan đến tốc độ biến thiên. Để giải quyết bài toán này, ta cần tìm đạo hàm của hàm số, tìm các điểm cực trị, và xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Khi giải bài tập Toán 11, đặc biệt là các bài tập liên quan đến giới hạn, đạo hàm, và ứng dụng đạo hàm, cần chú ý các điểm sau:
Để học tập và ôn luyện Toán 11 hiệu quả, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 97 SGK Toán 11 tập 2. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán của mình. Chúc bạn học tập tốt!
