Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải mục 4 trang 62 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Giải mục 4 trang 62 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Giải mục 4 trang 62 SGK Toán 11 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 4 trang 62 SGK Toán 11 tập 2 tại giaitoan.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Bài tập trong mục này tập trung vào các kiến thức về... (phần này cần được điền kiến thức cụ thể của mục 4)

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AA' \bot \left( {ABCD} \right)\).

Hoạt động 6

    Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AA' \bot \left( {ABCD} \right)\).

    a) Tìm hình chiếu \(d\) của \(A'C\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Xác định góc giữa \(A'C\) và \(d\)

    b) Tìm hình chiếu \(a\) của \(A'C'\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Xác định góc giữa \(A'C'\) và \(a\)

    Phương pháp giải:

    a) Chứng minh \(A'A \bot \left( {ABCD} \right)\) từ đó suy ra \(A'\) là hình chiếu của \(A\) trên \(\left( {ABCD} \right)\)

    b) Chứng minh \(CC' \bot \left( {ABCD} \right)\) từ đó suy ra \(C'\) là hình chiếu của \(C\) trên \(\left( {ABCD} \right)\)

    Lời giải chi tiết:

    Giải mục 4 trang 62 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

    a) Vì \(A'A \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(A\) là hình chiếu của \(A'\) trên \(\left( {ABCD} \right)\)

    Vậy hình chiếu \(d\) của \(A'C\) trên \(\left( {ABCD} \right)\) là \(AC\)

    Góc giữa \(A'C\) và \(AC\) là góc \(\widehat {A'CA}\)

    b) Vì \(A'A \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(A\) là hình chiếu của \(A'\) trên \(\left( {ABCD} \right)\)

    Vì \(CC' \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(C\) là hình chiếu của \(C'\) trên \(\left( {ABCD} \right)\)

    Vậy hình chiếu \(a\) của \(A'C'\) trên \(\left( {ABCD} \right)\) là \(AC\)

    Vì \(A'C'//AC\) nên góc giữa \(A'C'\) và \(AC\) bằng \({0^o}\)

    Luyện tập 8

      Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), \(SA = a\sqrt 3 \). Xác định và tính góc giữa đường thẳng \(SD\) và \(\left( {SAB} \right)\)

      Phương pháp giải:

      Xác định giao điểm \(S\) của \(SD\) và \(\left( {SAB} \right)\)

      Chứng minh \(DA \bot \left( {SAB} \right)\) từ đó suy ra \(SA\) là hình chiếu vuông góc của \(SD\) trên \(\left( {SAB} \right)\) suy ra góc cần tìm là góc giữa 2 đường thẳng \(SD\) và \(SA\)

      Sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông

      Lời giải chi tiết:

      Giải mục 4 trang 62 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

      Ta có \(S\) là giao điểm của \(SD\) và \(\left( {SAB} \right)\) \(\left( 1 \right)\)

      Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(SA \bot AD\).

      Vì \(ABCD\) là hình vuông lên \(AD \bot AB\)

      Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AD \bot SA\\AD \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow AD \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow \)\(A\) là hình chiếu vuông góc của \(D\) trên \(\left( {SAB} \right)\)

      Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(SA\) là hình chiếu vuông góc của \(SD\) trên \(\left( {SAB} \right)\)

      Vậy góc giữa \(SD\) và \(\left( {SAB} \right)\) là góc giữa \(SA\) và \(SD\) là góc giữa \(\widehat {DSA}\)

      Xét \(\Delta SAD\) vuông tại \(A\) có \(\tan S = \frac{{AD}}{{SA}} = \frac{a}{{a\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \widehat {ASD} = {30^o}\)

      Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Giải mục 4 trang 62 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

      Giải mục 4 trang 62 SGK Toán 11 tập 2: Tổng quan và Phương pháp giải

      Mục 4 trang 62 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải là yếu tố then chốt để đạt kết quả tốt trong môn học này.

      Nội dung chính của Mục 4 trang 62

      Mục 4 thường bao gồm các dạng bài tập liên quan đến... (Liệt kê các dạng bài tập chính của mục 4, ví dụ: phương trình lượng giác cơ bản, giải phương trình lượng giác nâng cao, ứng dụng của phương trình lượng giác vào thực tế...). Các bài tập này đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và thực hiện các phép tính chính xác.

      Phương pháp giải các bài tập trong Mục 4 trang 62

      1. Xác định đúng dạng bài tập: Bước đầu tiên là đọc kỹ đề bài và xác định dạng bài tập thuộc loại nào.
      2. Vận dụng lý thuyết: Sử dụng các công thức, định lý và tính chất liên quan đến dạng bài tập đó.
      3. Biến đổi và giải phương trình: Thực hiện các phép biến đổi đại số để đưa phương trình về dạng đơn giản hơn và giải phương trình.
      4. Kiểm tra lại kết quả: Thay kết quả tìm được vào phương trình ban đầu để kiểm tra tính đúng đắn.

      Bài tập minh họa và lời giải chi tiết

      Bài 1: (Đề bài cụ thể của bài tập 1)

      Lời giải: (Giải chi tiết bài tập 1, bao gồm các bước biến đổi, áp dụng công thức và kết luận)

      Bài 2: (Đề bài cụ thể của bài tập 2)

      Lời giải: (Giải chi tiết bài tập 2, bao gồm các bước biến đổi, áp dụng công thức và kết luận)

      Các lưu ý khi giải bài tập Mục 4 trang 62

      • Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản: Các công thức này là nền tảng để giải quyết hầu hết các bài tập trong mục này.
      • Chú ý đến điều kiện xác định của phương trình: Việc bỏ qua điều kiện xác định có thể dẫn đến kết quả sai.
      • Rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số: Kỹ năng này giúp bạn giải quyết các phương trình một cách nhanh chóng và chính xác.
      • Thực hành giải nhiều bài tập: Việc thực hành thường xuyên giúp bạn làm quen với các dạng bài tập và nâng cao khả năng giải toán.

      Ứng dụng của kiến thức trong Mục 4 trang 62

      Kiến thức về phương trình lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của khoa học và kỹ thuật, như vật lý, kỹ thuật điện, xử lý tín hiệu... Ví dụ, trong vật lý, phương trình lượng giác được sử dụng để mô tả các hiện tượng dao động, sóng...

      Tài liệu tham khảo thêm

      Để hiểu sâu hơn về kiến thức trong Mục 4 trang 62, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

      • Sách giáo khoa Toán 11 tập 2
      • Sách bài tập Toán 11 tập 2
      • Các trang web học toán online uy tín (ví dụ: giaitoan.edu.vn)

      Kết luận

      Giải mục 4 trang 62 SGK Toán 11 tập 2 đòi hỏi sự nắm vững kiến thức lý thuyết, kỹ năng biến đổi đại số và khả năng áp dụng vào thực tế. Hy vọng với bài giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập Toán 11.

      Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11