Bài 7.7 trang 45 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng biến đổi đại số.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 7.7 trang 45, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tính đạo hàm các hàm số sau:
Đề bài
Tính đạo hàm các hàm số sau:
a, \(y = {e^{\tan x}}\)
b, \(y = {\ln ^2}(2x + 1)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, Sử dụng công thức \({({e^u})'} = {u'}.{e^u}\)
b, Sử dụng công thức hàm hợp \(y = {u^2},u = \ln (2x + 1)\)
Lời giải chi tiết
a, Ta có: \({y'} = {({e^{\tan x}})'} = {(\tan x)'}.{e^{\tan x}} = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}.{e^{\tan x}}\)
b, Ta có: \({y'} = {{\rm{[}}{\ln ^2}(2x + 1){\rm{]}}'} = 2\ln (2x + 1).{{\rm{[}}\ln (2x + 1){\rm{]}}'} = 2.\ln (2x + 1).\frac{2}{{2x + 1}} = \frac{{4.\ln (2x + 1)}}{{2x + 1}}\)
Bài 7.7 trang 45 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử bài toán yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1. Ta thực hiện như sau:
Ngoài bài toán cụ thể trong SGK, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để học tốt môn Toán 11 và giải quyết các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Ngoài SGK Toán 11 tập 2, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về đạo hàm:
Bài 7.7 trang 45 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản, luyện tập thường xuyên và áp dụng các mẹo học tập hiệu quả, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
