Bài 6.24 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phép biến hình trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Vi khuẩn Escherichia coli (thường được viết tắt là E.coli) là một trong những loài vi khuẩn chính kí sinh trong đường ruột của động vật máu nóng
Đề bài
Vi khuẩn Escherichia coli (thường được viết tắt là E.coli) là một trong những loài vi khuẩn chính kí sinh trong đường ruột của động vật máu nóng, gây tiêu chảy và các bệnh đường ruột (nguồn: https://ylamsang.net/vi-khuan-e-co-li-gay-benh-escherichia-coli/). Khi nuôi cấy vi khuẩn E.coli trong môi trường nước thịt ở nhiệt độ 37 độ C, cứ sau 20 phút thì một tế bào vi khuẩn phân chia thành hai tế bào. Biết số lượng tế bào nuôi cấy ban đầu là 60.
a) Tìm số lượng tế bào sau 8 giờ.
b) Khi nào quần thể vi khuẩn sẽ nhiều hơn 20 000 tế bào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Hàm số biểu diễn số lượng tế bào sau khi phân chia là: \(n\left( k \right) = {60.2^k}\)
b) Thay n(k) = 20000 và giải phương trình tìm k.
Lời giải chi tiết
a) Hàm số biểu diễn số lượng tế bào sau khi phân chia là: \(n\left( k \right) = {60.2^k}\)
Trong đó k là thứ tự lần phân chia
Sau 8 giờ thì tế bào phân chia được 24 lần. Vậy số lượng tế bào sau 8 giờ là: \(n\left( {24} \right) = {60.2^{24}}\) (tế bào)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}{60.2^k} = 20000\\ \Leftrightarrow {2^k} = \frac{{1000}}{3}\\ \Leftrightarrow k = {\log _2}\frac{{1000}}{3}\\ \Leftrightarrow k \approx 9\end{array}\)
Vậy sau 9.20:60 = 3 giờ thì quần thể vi khuẩn sẽ nhiều hơn 20 000 tế bào.
Bài 6.24 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về các phép biến hình để chứng minh tính chất của hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Bài 6.24 thường xoay quanh việc chứng minh một hình nào đó là ảnh của một hình khác qua một phép biến hình cụ thể. Ví dụ, chứng minh tam giác ABC là ảnh của tam giác A'B'C' qua phép tịnh tiến theo vector v, hoặc chứng minh đường tròn (C) là ảnh của đường tròn (C') qua phép quay tâm O góc α.
Để giải quyết những bài toán này, cần chú ý:
Bài toán: Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 4), C(5; 1). Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vector v = (2; -1).
Giải:
Vậy, ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vector v = (2; -1) là tam giác A'B'C' với A'(3; 1), B'(5; 3), C'(7; 0).
Để củng cố kiến thức về các phép biến hình và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về Bài 6.24 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
