Bài 1.14 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc hiểu và vận dụng kiến thức về phép biến hóa affine. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản, các tính chất của phép biến hóa affine và kỹ năng giải toán.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1.14 trang 19 SGK Toán 11 tập 1, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác có số đo các góc như Hình 1.29. Tính (cos A).
Đề bài
Cho tam giác có số đo các góc như Hình 1.29. Tính \(\cos A\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lý Sin: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\) (a, b, c lần lượt là cạnh đối diện với góc A, B, C trong tam giác)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\frac{5}{{\sin A}} = \frac{7}{{\sin 2A}}\\ \Leftrightarrow 5\sin 2A = 7\sin A\\ \Leftrightarrow 10\sin A\cos A = 7\sin A\\ \Leftrightarrow \cos A = \frac{7}{{10}}\end{array}\)
Bài 1.14 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu chúng ta xét phép biến hóa affine f(x) = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa và các tính chất của phép biến hóa affine.
Một phép biến hóa affine là một phép biến đổi tuyến tính theo sau bởi một phép tịnh tiến. Nói cách khác, một phép biến hóa affine f(x) có thể được biểu diễn dưới dạng f(x) = Ax + b, trong đó A là một ma trận tuyến tính và b là một vector tịnh tiến.
Để giải Bài 1.14 trang 19 SGK Toán 11 tập 1, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Giả sử chúng ta có phép biến hóa affine f(x) = 2x + 1 và điểm A(1, 2). Để tìm ảnh của điểm A qua phép biến hóa f, chúng ta thực hiện như sau:
f(A) = 2(1) + 1 = 3
Vậy, ảnh của điểm A qua phép biến hóa f là điểm A'(3).
Ngoài Bài 1.14 trang 19 SGK Toán 11 tập 1, còn có nhiều dạng bài tập khác liên quan đến phép biến hóa affine, bao gồm:
Để giải bài tập về phép biến hóa affine một cách hiệu quả, bạn nên:
Để củng cố kiến thức về phép biến hóa affine, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1.14 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
