Bài 9.5 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc tính tích phân xác định và ứng dụng của tích phân trong việc tính diện tích hình phẳng. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững các phương pháp tính tích phân cơ bản và khả năng áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 9.5 trang 96, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chọn một số tự nhiên bất kì trong 140 số tự nhiên đầu tiên
Đề bài
Chọn một số tự nhiên bất kì trong 140 số tự nhiên đầu tiên. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 4 hoặc chia hết cho 6.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu A và B là hai biến cố bất kì liên quan đến một phép thử thì:
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)\)
Cách tính số số hạng của một dãy số tăng cách đều nhau k đơn vị: (số cuối – số đầu):k + 1
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố “Số được chọn chia hết cho 4”, B là biến cố “Số được chọn chia hết cho 6”,
\(n\left( \Omega \right) = 140\)
\(A = \left\{ {4;8;...;140} \right\}\) \( \Rightarrow n\left( A \right) = \frac{{140 - 4}}{4} + 1 = 35\)
\(B = \left\{ {6;12;...;138} \right\}\) \( \Rightarrow n\left( B \right) = \frac{{138 - 6}}{6} + 1 = 22\)
\(A \cap B = \left\{ {12;24;...;132} \right\} \Rightarrow n\left( {A \cap B} \right) = \frac{{132 - 12}}{{12}} + 1 = 11\)
\(\begin{array}{l}P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)\\ = \frac{{35}}{{140}} + \frac{{22}}{{140}} - \frac{{11}}{{140}} = \frac{{23}}{{70}}\end{array}\)
Bài 9.5 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu tính tích phân xác định của một hàm số. Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng các quy tắc tính tích phân và sử dụng các công thức tích phân cơ bản.
Để tính tích phân xác định ∫ab f(x) dx, ta thực hiện các bước sau:
Giả sử bài toán yêu cầu tính tích phân ∫01 x2 dx.
Vậy, ∫01 x2 dx = 1/3.
Để củng cố kiến thức về tích phân xác định, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về Bài 9.5 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!
